電験3種 理論 H3 問11の問題について

質問

添付の問題は、回答をみれば解き方が解ったのですが、この手順以外の方法がありますでしょうか。
特に、Ｒを流れる電流は、全電流の1/6となる部分は、最初1/5では？と思い考え込んでしました。(笑)
問題の数をこなせば、良いと思うのですが、他のアプローチの方法がありましたら、ご教示下さい。

回答No.2

ryou4649 · ベストアンサー

手順としては同じなのですが、質問者さんが間違えた「Ｒを流れる部分電流は全電流の1/6になるので」という説明は、確かに不親切だと思います。
こう言う場合は、分流法則を使うのが簡単でいいと思います。
分流法則とそれを使った解法を添付します。

分流法則を覚えておくと、特に交流記号法の計算がうんと楽になりますから、ぜひ、ご活用下さい。

回答No.3

deshabari-haijo

ANo.1の補足です。

スイッチを閉じた後にrを流れる電流も当然に3Iであり、『オームの法則』から、
E=(r+R/6)×3I=(r+R)I
の関係が成り立つので、これからIを消去して、
3(r+R/6)=r+R
と考えた方が簡単でした。

回答No.1

deshabari-haijo

スイッチを閉じた後の並列部の合成抵抗R/6は必要です。
スイッチを閉じた後に、Rを流れる電流はI/2であるから、R/5を流れる電流は『オームの法則』から反比例するので、I/2×5/1=5I/2
よって、スイッチを閉じた後に、並列部を流れる電流の合計はI/2+5I/2=3I
スイッチを閉じる前後の回路全体の合成抵抗と電流は、『オームの法則』から反比例するので、
(r+R/6)/(r+R)=I/3I=1/3
3(r+R/6)=r+R
3r+R/2=r+R
2r=R/2
r=R/4
よって、答えは(2)