電検３種、直流回路の問題がわかりません。

質問

電検三種レベルの問題ですが…ことしも落ちたので一人勉強に限界を感じ、教えていただきたいです。

問題は
図の直流回路において次の（１）、（２）の問いに答えよ
（１） 図１のように抵抗Ｒ[Ω]を端子a,b間に接続したとき、Ｉ1＝4.5[A]、Ｉ2＝0.5[A]の電流が流れた。抵抗Ｒ[Ω]を求めよ。
（２） 図１の抵抗Ｒ[Ω]を図２のように端子a,b間に接続しなおしたとき、回路に流れる電流Ｉ3[A]を求めよ。
です。

解説や途中の計算式も教えていただけると非常に助かります。
図はデジカメで撮った画像を添付します。パソコンビギナーなものでうまく添付できるか不安ですが…。

回答No.1

foobar · ベストアンサー

1.
16Ωと4Ωの直並列回路の合成抵抗は10Ω、ここに流れる電流は4AなのでEは40V。
R=40/0.5=80Ω。

2.
方法1．
右か左の16,4,RのループをΔ-Y変換してY型の接続に変える。すると、単純な直並列回路になるので、全体の合成抵抗R0を計算できる。
I3=E/R0。

方法2
キルヒホッフを使って、3個の連立方程式を立てて、I3を計算する。

方法3
テブナンの定理を使って、Rに流れる電流、Rの両端電圧Vrを計算する。
RをR/2を二本直列にしたものと考えると、回路の対称性から中点の電圧はdからE/2になる。
これらから、b,cの電圧が計算できて、ab,ac間の電流が計算でき、I3を計算できる。

お礼

回答ありがとうございます。
電気について無知に近い私ですが、来年の合格を目指しています。

これからも回答を何卒お願いいたします。
ありがとうございました。