電験3種理論問題です。助けてください。

質問

電験3種で全然解からなくて困ってます。出来れば考え方と途中の計算式を含めておしえて頂けませんか？（化学の高工卒のアホなのでそこまで書いてもらわないとたぶん理解できません。）
問題
ブリッジ回路ですが平衡していません。電源DC２０Vで抵抗が右上から時計回りに３Ω・５Ω・７Ω・４Ωと並んでいて、中央に６Ωがありこの抵抗を流れる電流Iを求めよという問題です。
B問題なので応用なのでしょうが、求める式ですらたてれなくて困ってます。

回答No.5

EleMech · ベストアンサー

キルヒホッフもテブナンも考え方が難しいので、簡単な考え方の方法を回答します。

抵抗の 5[Ω]、6[Ω]、7[Ω]をＹ結線に変換します。
すると、上30/18[Ω]、中35/18[Ω]、下42/18[Ω]となります。
これにより、並列接続 3 + 30/18 [Ω] と4 + 42/18 [Ω] ＋ 直列接続 35/18 [Ω] が合成抵抗となります。
これより全電流を求め、並列回路の分流電流による 3[Ω]と4[Ω] の電圧降下をから 6[Ω] の両端の電位差を求めると、0.1309(V) となります。
Ｙ結線をΔ結線に戻してもこの電位差が 6[Ω] にかかるので、
I = V / r6
= 0.1309 / 6
= 0.0218
= 21.8 [mA]
となります。

お礼

丁寧に解説ありがとうございました。
まだ完全に理解できたとは思ってませんが、
電験3種では応用して考えることが重要だと解かりました。
ありがとうございます。

回答No.6

Nebusoku3

No2です。
寝ぼけた回答をしてしまいました。　他の方のフォローがあって良かったです。　
混乱させてしまい申し訳なかったです。
それでは、、、

回答No.4

watch-lot

＃３の回答の考え方が正しいのですが、分かりますでしょうか？

つまり、＃２の６Ωの両端の電圧 を６Ωで割るのは間違いという意味です。
ここでテブナンの定理で６Ωを繋ぐ前の内部抵抗を考慮してそれと6Ωを直列に繋いだ電流値を求めねばなりません。

キルヒホッフの法則で求める方法ですが、
左の三角の閉ループの電流をi1、右の三角の閉ループの電流をi2、電池と4Ω、7Ωの閉ループの電流をi3としますと、
左の三角閉ループは、3i1+6(i1-i2)+4(i1-i3)=0
右の三角閉ループは、5i2+7(i2-i3)+6(i2-i1)=0
電池の閉ループは、　4(i3-i1)+7(i3-i2)=20

これを整理すると、
13i1-6i2-4i3=0
-6i1+18i2-7i3=0
-4i1-7i2+11i3=20
の3三元連立方程式になります。

これを解いて、求める6Ωを流れる電流は、I=i1-i2　で求められます。

お礼

たぶん丁寧に書いてくださったんだと思いますがアホの私は三元連立方程式を高校時代に学んでないためそこからスタートです。もちろんそれでは電験三種の問題は解けないので今からじっくり勉強していきます。
ありがとうございました。

回答No.3

strain1217

すでに回答がありますが、キルヒホッフの法則を使うと間違えやすく
テブナンの定理を使用すると良いと思います
まず、ブリッジ回路の中央6オームが無いと考えて
其の点の電位圧を計算します　5/22ｖになります
電圧源が無いとして、6オームをつなぐ点から見た内部抵抗を計算します
357/88Ωになります
テブナンの定理によれば、この回路は　起電力5/22ｖ
内部抵抗357/88Ωの回路と等価になります
後はこの回路に直列に6Ωの抵抗をつなぎ流れる電流を求めればよいでしょう
私の計算では約21.8ｍＡになりました
計算式を書き込むのは負担が大きく御容赦御願い致します

回答No.2

Nebusoku3

＞６Ωの抵抗を流れる電流Iを求めよ。。。

６Ωに流れる電流を求めるのはその両端の電圧差が分かればOKです。
３Ωと５Ωと６オームの接している部分を　A点　とします。
４Ωと７Ωと６オームの接している部分を　B点　とします。

電源２０Vのマイナス側から見た　A　B　それぞれの電圧を求め　差をとります。
A点の電圧　= 20 * 5/(3+5)
B点の電圧　= 20 * 7/(4+7)

図では電流　i の向きが　A点　→　B点　となっているので
電圧差　は　A から B　を引いてやります。

６Ωの両端の電圧 = 20 * 5/(3+5) - 20 * 7/(4+7)
≒ 12.50 - 12.73　＝　-0.23 (V)

電流は　６オームで割ればOKですね。
-0.23/6 ≒ -0.038(A) = -38 (mA)

※電流 i の向きが　図示されているので　電流値に　－　の符号をつける必要があります。

計算に間違いがなければこの回答と　考え方でOKと思います。
計算間違いがあれば自分で直して下さい。　それでは頑張って。。。。

回答No.1

katokundes

ttp://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/b2/62/6224hoi-to.html

ホイートストンブリッジ

ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/electro/bridge1.htm

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AD%E3%83%AB%E3%83%92%E3%83%9B%E3%83%83%E3%83%95%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87_%28%E9%9B%BB%E6%B0%97%E5%9B%9E%E8%B7%AF%29

キルヒホッフの法則