高校物理の問題で思ったことなのですが・・・

質問

よく、
「初速度ｖ[m/s]を与え」
だとか、
「Q[C]の電荷を与え」
という問題の記述を目にしますが、
実際、物理の実験をする際、
意図的にｖ、Q（またはそれに近い値）を与えることはできるのでしょうか？また、どのように実験が行われているのでしょうか？

漠然とした質問でありますが、よろしくお願いします。

回答No.3

grothendieck · ベストアンサー

二つの導体上にそれぞれ＋Qと-Qの電荷が分布しているとします。この時のポテンシャルはラプラスの方程式
　∂^2φ/∂x^2 + ∂^2φ/∂y^2 + ∂^2φ/∂z^2 = 0
を解くことによって求められます。すると
　C=Q/V
によって静電容量が求められます。例えばx=0とx=dに無限に広がった平面導体があるとするとポテンシャルはｘだけの関数なので、
　∂^2φ/∂x^2 = 0
の解は
　　φ = ax + b
x=0での導体上で電位は0、電荷密度はQ/Sとすると境界条件は
　φ(0) = 0, φ'(0) = Q/Sε
よりφ =Qｘ/Sε　でx=dの導体上の電位はφ(d) = Qd/Sε より
　C=Q/(φ(d)-φ(0)) =Sε/d
これが平行平板コンデンサーの容量です。一般の場合はラプラスの方程式を数値的に解くことによって容量が求められます。容量を変化させるにはQ =Sε/dからも分かるように距離を変えることで変えられます。

お礼

ラプラスの方程式とは！
初めて目にしましたが、例えを入れてくださり分り易かったです☆
少し自分で考えてみたいと思います。

再度回答していただき、ありがとうございましたm(_ _)m

回答No.2

grothendieck

電荷Qを与えたい金属球の近くに別の導体を置き、この系の静電容量をCとします。そして電池か何かで電位差Vを与えてやればQ=CVの電荷が蓄えられるので、電位差を調節するまたは電位差一定でCを調節することで蓄えられる電荷が変わります。

お礼

ご回答ありがとうございます！

なんだかイメージが湧きました！
コンデンサーのように、静電誘導を起こすのですね。
その原理に基づいて、装置が作れそうですね☆

ところが、そこでまた疑問がいくつか生じました。

・電気容量Cは、コンデンサーならεS/dで求まりますが、金属球と他の導体なると、算出はどうやるのでしょうか？あるいは計測できるものなのでしょうか？
・また、Cの調節は具体的にどのように行われるのでしょうか。

何だか質問をいくつも返すようで申し訳ありません。
どなたかわかる方いらしたら、ご回答お願いします（＞＜）

回答No.1

takikun70

「初速度ｖ[m/s]を与え」であれば，
たとえばバネを使った発射台を使えば，
バネを何cm縮めれば，
初速度ｖ[m/s]で発射できるとかの設定ができると思います。バネ定数も実験的に求められますし。

同じように電荷の場合も，「Q[C]の電荷を与え」るような実験装置はあるんじゃないでしょうか？
だって，サイクロトロンなどでは，原子というか中性子・陽子レベルより微細なものを制御しているのだから，何かあるんじゃないですかね。

お礼

ご回答ありがとうございます！

おっしゃる通り、バネ使えばうまくいきますね☆

問題は電荷。
確かに、現在の素粒子を扱う精密な技術力を考えれば、容易に思えますが、自分の頭では方法が浮かびません(==;)