７個の数字0,1,2,3,4,5,6から異なる4個

質問

７個の数字0,1,2,3,4,5,6から異なる4個の数字を使って４桁の整数を作る時
次のような整数は何個あるか

(1) 5000より大きい偶数

千の位が５の時
１×６×５×４=120

千の位が６の時
1×６×５×３=90

120＋90=210個

で合ってますでしょうか？
明日試験なのに解答が無く困っています
至急お願いします

回答No.1

OKwaver25 · ベストアンサー

(1)千の位が5の時
・千の位は「5」
・一の位は「0、2、4、6」
・百の位、十の位は、上記2つで選ばれなかった数から2つ(順番も考慮)
ですので、1×4×5P2=80通り

(2)千の位が6の時
・千の位は「6」
・一の位は「0、2、4」
・百の位、十の位は、上記2つで選ばれなかった数から2つ(順番も考慮)
ですので、1×3×5P2=60通り

(1)、(2)より140通りとなります。
※制約事項のある位(今回の場合は、千の位と一の位)を確定させた後、残りの位が取り得る値を考えるとスムーズに行くと思います。

ご参考になれば幸いです。

お礼

有り難う御座います