順列の問題です

質問

4桁の整数でおのおのの位の数字が異なる、次のようなものはいくつあるか

（１） 偶数と奇数の数字が交互に並ぶ

（２） 5の倍数

（３） 各位の数字が左から右に大きくなっている

とくに（３）がわかりません

回答No.4

naniwacchi

順列の問題といいつつ、最後は組合せだったりしますが。

答えは、nag0720の書かれているとおりです。

まず、上1ケタは「０」にならないことが前提です。

(1)「偶奇偶奇」「奇偶奇偶」の 2とおりの並び方があります。
(2) 下1ケタが「×」と「×」になるときが、5の倍数です。
(3) 4つの数を選ぶと、題意を満たす並び方は 1とおりに決まってしまいます。
ということは、4つの数を選びさえすればいいことになります。
上1ケタは「０」にならないので、以降のケタにも「０」は現れません。
ということは…と考えれば答えのとおりとなります。

回答No.3

nag0720

＃２です。またまた間違えてしまいました。

(1) 4*5*4*4 + 5*5*4*4

回答No.2

nag0720

＃１です。間違えました。おのおのの位の数字が異なる場合でしたね。

(1) 4*5*3*4 + 5*5*4*4
(2) 9*8*7 + 8*8*7
(3) 9C4

回答No.1

nag0720

(1) 9*5*5*5
(2) 9*10*10*2
(3) 9C4