交流並列回路の電流計算

質問

次の問題と回答について、正解は回答1の様なのですが、回答2がなぜダメなのか（答えが違ってくるのか）が理解できず混乱しております。I2の時点で絶対値に変換するとなぜ答えが違ってくるのでしょうか？
よろしくお願い致します。

【問】添付図の並列回路の電流値I0はいくらか。
【回答1】
I1=200/50=4
I2=200/(20+j16)=6.1-j4.88
I0=I1+I2=4+6.1-j4.88=10.1-j4.88
|I0|=√(10.1^2 + 4.88^2)=11.2[A]
【回答2】
I1=200/50=4
I2=200/(20+j16)=200/√(20^2 + 16^2)=7.8
I0=I1+I2=4+7.8=11.8[A]

回答No.2

fujiyama32 · ベストアンサー

電圧と電流のベクトル図を書いて計算すると理解できると思います。
抵抗R1とリアクトルXLの直列回路の場合、流れる電流I2を基準に書き
ます。
1)抵抗R1の電圧降下分の電圧ER1は流れる電流I2と同相です。
2)リアクトルXLの電圧降下分の電圧EXLは流れる電流I2より90度進ん
　でいます。
　(流れる電流I2は電圧EXLより90度遅れています。)
3)電圧ER1と電圧EXLをベクトル合成しますと電源電圧Eになります。
4)抵抗Rに流れる電流I1は電源電圧Eと同相です。
5)電源Eから流れ出る電流I0は電流I1と電流I2は位相差がありますので
　ベクトルを考慮して合成する必要があります。
6)電流I1と電流I2をベクトル合成しますと電流I0になります。
(注1)
　5)の通り電流の力率を考慮して有効電流と無効電流に分けてそれぞれ
　を加算して絶対値を求める必要があります。
　そのその考えを基にして計算して結果が回答1になります。
(注2)
　電流と電圧のベクトル図を書きましたので貼り付けます。
　参考にしてください。
　また、判り易くするため、電流と電圧の基準点(0)はズラして書いて
　あります。

お礼

とても良くわかりました。ありがとうございます。

回答No.3

edogawaai

交流電流の複素数表示を学ぶ事を　御勧めします
高校生向きのテキストも有りますよ

回答No.1

aokii

直流ではないので、I2とI1の電流には、位相差というものが有り、I2の時点で絶対値に変換すると位相差という情報が消えてしまった値になってしまうので、位相差が消えてしまった値をI1の電流と加算しても、位相差を考慮した本当の計算結果とは答えに違いが出ます。なお、直流の場合は、位相差が無い（jの項がゼロでXLが0Ωになります）ため、I2の時点で絶対値に変換しても答えが同じになります。

お礼

ありがとうございます。