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電流源の等価回路の問題と解法
- 電流源の等価回路の問題について解説します。与えられた回路において、内部コンダクタンス R1 に流れる電流を I1 とし、R1 にかかる電力を求める問題です。
- 電流源の消費電力は R1 * I1^2 となりますが、回路を電圧源に等価変換すると R2 に流れる電流が J - I1 となります。このため、等価電圧源において R1 の消費電力は R1 * (J - I1)^2 となり、元の電流源で求めた答えと異なる結果となります。
- 電流源の等価回路の問題は基礎的な内容ですが、理解するのが難しいこともあります。質問者はテスト後も理解できない状況で困っており、指導を求めています。
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「このとき回路を電圧源に等価変換したもので消費電力を求めると、電源において出力される電流は同じなのでR2に流れる電流はJ-I1となりますよね？」 →なりません。 （１）等価変換して得た電圧源というのは、Ｒ２から見てR1とJとで為す回路を電圧源と見立てたときの内部抵抗付き電圧源ですね。その電圧源の出力開放電圧はJ×R1です。内部抵抗はR1です。だからR1に流れる電流はR2をつないだとき、J×R1/(R1+R2)です。 （２）ここが大事な点ですが、等価変換したときのR1と最初のR1とではそこに流れる電流は同じと思いこんでおられるようで、そこに間違いのもとがあるかと。Ｒ２にとっては、その左側の回路が電圧源でも電流源でも等価変換されたものであれば同じ状態で駆動されているわけで問題有りませんが、R1にとっては話が違います。だって例えば負荷（Ｒ２）がオープンのときを考えると、電流源で考えたら電流I1が流れるけど電圧源で考えたら電流I1はゼロで流れませんよね。動作状態が違うのです。 （３）ですから、Ｒ１に流れる電流を議論したくて、かつ等価変換の電圧源を考えたいのなら、Ｒ１を図の右端に持ってきて負荷と考えるのです。そしてＲ１にとっての電源、ＪとＲ２との回路を電圧源とみなせば良いのです。ということでまずＲ１を切り離します。ＪとR2の並列でR2に発生している電圧はJ×R2だから、出力開放電圧はJ×R2という値、内部抵抗はR2、そういう電圧源です。そこへR1をつなぐと、電流は無事にJ×R2／（R1+R2)です。
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まず、内部コンダクタンスの単位はジーメンス［S] だと思います。抵抗で表示されていましたか？ それと、＜＜R1に流れる電流をI1として、R1にかかる電力はいくつか？ これが本当なら、解答はP(消費電力)=R1*I1＾2 で終わると思います。I1という文字は自分で設定しましたか、与えられてましたか？ それと、電流源を電圧源の等価回路に置き換える場合、抵抗値は同じR1を並列から直列にするわけでは ありません。全体としてR2に流れる電流が、電流源 と電圧源で同じになるように、抵抗値を変えて直列 に接続するのです。 ちなみに、問題は等価電圧源に置き換えなくとも 解けると思います。まず、 R2に流れる電流はJ-I1です。R1とR2は並列だから (J-I1)R2=I1R1より、I1=JR2/(R1＋R2)これより P={JR2/(R1＋R2)}^2・R1これはI1を用いてません。
お礼
お返事が送れて申し訳ないです 出題された問題はR1を内部コンダクタンスとしていましたのでこちらで議論させていただきます すると、R1に関して、電圧源と電流源のその内部抵抗またはコンダクタンスの消費電力は動作状態が違うため一致しないということですね 有難うございました