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電流の計算問題
電気の計算問題 写真の問4の（２）と（３）の問題がわかりません。 答は（２）は20mA （３）は50mAだそうです。 小学生5年生理科やや応用 (2)は図より、推測すると、ＥとＦの電熱線とＩとＪの電熱線が直列つながっている回路になりそうです。 ＥとＦ間の電流が25mA、ＩとＪ間の電流が100mAでこれらを直列につなぐとなぜ20mAになるのでしょうか？ (3)は図より、推測すると、ＥとＦの電熱線とGとHの電熱線が並列につながっており、さらに、IとＪが直列になる並列直列混合回路になりそうです。 ＥとＦ間の電流が25mA、ＧとＨ間の電流が75mAでこれらを並列につなぎ、ＩとＪ間の電流は100mAを直列につなぐとなぜ50mAになるのでしょうか？ 回答よろしくお願いいたします。
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電圧は一定なのだから、各回路の抵抗がどうなっているかを考える。 (2) IJはEFの4倍の断面積があるのだから、EFと同じ断面積でEFの1/4の長さの抵抗と同じと考えてよい。それが直列につながっているのですから、全体ではEFの長さが5/4になったのと同じです。したがって電流は4/5倍になります。25 mA *4/5=20 mA (3) GHはEFの3倍の断面積があるのだから、それが並列につながっているときは、EFとGHの全体ではEFの断面積が4倍になったのと同じです。つまり抵抗は1/4になっています。 さらに(2)で示したようにIJを直列につなぐと、EFと断面積が同じで長さがEFの1/4の抵抗をつないだのと同じになります。つまりEFとIJとGHの全体では、EFと断面積が同じで長さがEFの2/4=1/2の抵抗をつないだのと同じになります。したがって電流は2倍になる。25 mA *2=50 mA
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- maskoto
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(2) EF間の電気抵抗の大きさを1とすると 表3の電流の様子から GH間の抵抗は1/3 IJ間の抵抗は1/4です ところで回路とは文字の通り 回る路(みち)であり、ループをなしているときに電流が流れます 真ん中の回路図ではHには導線がつながってないので、GHはループの中に組み込まれていません これだと、例えば電池のプラス端子と豆球を結んでも、マイナス端子を結ばなければ電流が流れないのと同じで、GHには電流は流れません 電流が流れていないと言うことは、あってもなくても同じなので、図面からGHは消して考える事がでします すると、真ん中の回路は EFとIJを直列につないだ回路に電源を結んだ回路と同じ事になります この2つの直列抵抗を合わせると 1+(1/4)＝5/4 ゆえに、IJだけを電源につないだ時より5倍電流は流れにくくなる(電流は1/5倍になる)と言えて 表2を見て 答えは 100×(1/5)＝20ミリアンペア となります (3) まずは、EFとGHの並列部分の抵抗を考えると 1/4…IJ間の抵抗値と同じ ゆえに、並列部分はひとまとめにすると 電熱線IJに置き換えても結果は同じ と言う事になります そこで置き換えを行い、電熱線IJを2個直列につなぎ、これを電熱に結んだ回路を考えると 抵抗値は(1/4)+(1/4)＝1/2…IJ単独の時の抵抗の2倍 このことから、IJ単独の時より電流値は半減して 100×(1/2)＝50ミリアンペア と求められます
お礼
ありがとうございます！
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