交流回路の計算過程がわからないのです。

質問

始めまして
今、電気の交流回路の勉強をしております。
そこで、わからない問題がありまして、ご質問させてください。

添付させて頂きました、画像の(1)回路です。
スイッチ（S）を開いている状態ではＩ=37.5A
スイッチ（S）を閉じている状態ではＩ=50A
になります。この時のRを求めるのですが、

解き方が分からず、答えを見ながら勉強しておりました。
その計算過程で

(1) 電流Ｉは、遅れ位相である。
（質問事項）⇒　なぜ遅れ位相になるのか？

(2) Ｉを複素数表示にすると
　　Ｉ=37.5(0.6-j0.8)となると記載しています。
（質問事項）⇒　どこから 0.6-j0.8が出てきたのか？

(3) 添付させて頂きました画像の(2)についてですが、
（質問事項）⇒　何故、I’から|Ｉ’|に変換するのか？

この2点が分かりません。
色々なサイトを見たのですが、分からず質問にいたりました。

知識が乏しく情けないですが、教えていただけないでしょうか？

回答No.1

info33 · ベストアンサー

(1)
電流Ｉは、遅れ位相である。
（質問事項）⇒　なぜ遅れ位相になるのか？
>図に誘導性負荷とあるからです。⇔ ・ZL= r+jwL,

・ I = ・E/・ZL = 140/(r+jwL) = 140 (r-jwL)/(r^2+(wL)^2)
= {140 /(r^2+(wL)^2)}(r-jwL)
={140 /√(r^2+(wL)^2)} ∠(-tan^-1(wL/r)°)
= |I| ∠(-θ°)
位相角(-θ°) = -tan^-1(wL/r)° < 0 ... (遅れ位相)

(2) Ｉを複素数表示にすると
　　・II = 37.5(0.6-j0.8)となると記載しています。
（質問事項）⇒　どこから 0.6-j0.8が出てきたのか？
> ・I = |・I | e^(-jθ) = |・I | (cosθ° - j sinθ°) ( ∵ |・I | = 37.5 (A) )
= 37.5 (cosθ° - j sinθ°)
力率: cosθ° = 0.6より, sinθ° = √{1-(cosθ° )^2} = √ (1- 0.6^2) =√ 0.64 = 0.8
・I = 37.5(0.6-j0.8)

(3) 添付させて頂きました画像の(2)についてですが、
（質問事項）⇒　何故、I’から|Ｉ’|に変換するのか？

>測定される電流 50(A) は実効値 だからです。
I' ( or ・I') : 複素電流,
|I'| (or |・I' |) :電流実効値