重積分の問題を教えて下さい

2018/12/13 19:18

以下の問題です。 ∬D (px+qy)^n dxdy, D={x^2+y^2≦1},pとqは自然数おねがいいたします。

noname#246159

みんなの回答

2018/12/15 03:56 回答No.2

ANo.1・・! 解答をちと訂正・・!　<(_ _)> ∬[D](px+qy)ⁿ dxdy　　D={x²+y²≦1},pとqは自然数＝2π(p²+q²)ⁿᐟ²(n-1)!!/(n+2)!! ・・・(n：偶数) ＝0　　　　　　　　　　　・・・(n：奇数)

2018/12/14 19:06 回答No.1

∬[D](px+qy)ⁿdxdy　　D={x²+y²≦1},pとqは自然数 =2π(p²+q²)ⁿᐟ²(n-1)!!/((n+2)n!!) ・・・(n：偶数)　(n!!=n(n-2)(n-4)‥・4・2) =0　　　　　　　　　　　　・・・(n：奇数) (計算ミスってなければ・・!)