三角比の応用

質問

次の三角錐の図で角ACD＝60°、角DAB＝105°、角DBA＝30°、AB＝2^3であるとき、次の問いに答えなさい(画像)
お願いします。

回答No.1

jcpmutura · ベストアンサー

∠DAB＝105°,∠DBA＝30°,|AB|＝2^3=8であるとき、
△ABDで,正弦定理を用いると
|AD|/sin(∠DBA)=|AB|/sin(∠ADB)
↓∠ADB=180°-∠DAB-∠DBA
↓↓∠DAB＝105°,∠DBA＝30°だから
↓∠ADB=180°-105°-30°=45°
↓|AB|=8
↓だから
|AD|/sin(30°)=8/sin(45°)より
|AD|=8sin(30°)/sin(45°)
|AD|=8(1/2)/(1/√2)
|AD|=(8√2)/2
∴
|AD|=4√2