この角度どう求めるの？

質問

どうも、こんにちは。
早速ですが質問です。

下の写真で∠D+∠Eの大きさを求めなさい。という問題です。

回答No.2

bunjii · ベストアンサー

>下の写真で∠D+∠Eの大きさを求めなさい。という問題です。
画像には「相似比を求めなさい。」という設問になっていますが、それ以外の設問があるのですか？
回転させて重ねると添付画像のようになり∠Dと∠Iが重なります。
5角形の内角の和は180°×3=540°　（対角線を引くと3個の3角形になるため）
∠C=∠H=115°
∠D+∠E=540°-95°-110°-115°=220°

蛇足ですが、相似比は CD:HI=2.4:1.2=2:1

回答No.3

deshabari-haijo

「五角形ABCDE∽五角形FGHIJである」ということは、
この順に、ABCDEの3番目の∠Cと、FGHIJの3番目の∠Hの大きさが等しいことを意味します。
よって、∠C=∠H=115°

五角形の内角の和は、次のように考えることもできます。
五角形の内部に点Pをとり、この点と五角形の5個の頂点をそれぞれ線分で結ぶと、
5個の三角形ができます。
これら5個の三角形の内角の和は、180°×5=900°
これから、点Pの周りに集まる360°を引くと、
900°-360°=540°
これが、五角形の内角の和になります。
因みに、n角形の内角の和は、180°×n-360°｛180°×(n-2)｝になります。

以上から、
∠D+∠E=540°-∠A-∠B-∠C=540°-95°-110°-115°=220°

回答No.1

princelilac

∠C=∠H=115°　となります。
５角形の内角の和は540°ですので、
95+110+115 の答えを 540から引き算します。