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連立方程式が分からない

2018/07/27 11:20

X=5600+0.1Y+0.3Z Y=2100+0.2X+0.1Z Z=5600 超！詳しく解き方を教えてください。

satuki68
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178-tall
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2018/07/28 16:11 回答No.2

>X=5600+0.1Y+0.3Z >Y=2100+0.2X+0.1Z >Z=5600 前回とは微妙に異なる？　委細かまわず、下から上へと順に代入。 >Z=5600 　　↓ Z は既知。これを上の式へ代入すると？　X = 5600+0.1Y+1680 = 0.1Y+7280 　Y = 2100+0.2X+ 560 = 0.2X+2660　　　…(Y) (Y) をその上に代入。　X = 0.1*(0.2X+2660)+7280 　　= 0.02X + 266 + 7280 = 0.02X + 7546 X を割り出す。　0.98X = 7546 　X = 7700 これを (Y) へ代入とて、　Y = 0.2*7700 + 2660 = 1540 + 2660 = 4200 　　

chie65536（@chie65535）
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2018/07/27 11:56 回答No.1

X=5600+0.1Y+0.3Z　…(1) Y=2100+0.2X+0.1Z　…(2) (1)、(2)のZに5600を代入 X=5600+0.1Y+1680　…(3) Y=2100+0.2X+560　…(4) (3)の定数を整理 X=0.1Y+7280 両辺を10倍 10X=Y+72800 両辺から72800を引く 10X-72800=Y 両辺を入れ替え Y=10X-72800　…(5) (4)の定数を整理 Y=0.2X+2660　…(6) (5)から(6)を引く Y-Y=10X-0.2X-72800-2660 整理して両辺を入れ替え 9.8X-75460=0 X-7700=0 X=7700 (5)のXに7700を代入 Y=4200 答え X=7700 Y=4200 Z=5600