ある連立方程式の解き方を忘れてしまい、困っています。

質問

ある連立方程式の解き方を忘れてしまい、困っています。
３つの式
３つの解がある場合です。

一般的な解き方でかまいせんので、お教え願います。
問題は下記に記載します。よろしくお願いいたします。

(1)2x+4y-5z=5
(2) x+3y-2z=1
(3)3x-2y+ z=7

回答No.3

zyurokutea · ベストアンサー

移項と代入だけで解けると思います。
まず一番簡単そうな（２）に目をつけます。
（２）を都合よく移項すると　
x=-3y+2z+1　これを(1)に代入すると
z=-2y-3　になります。これを（１ダッシュ）とします。（計算自体は自分でやってみてね！）
（３）に代入した場合は
-11y+7z=4 になります。
これに先ほどの（１ダッシュ）をZ部分に代入すると
y=-1　になります。これがyの答えです。
このy=-1をじゃあ簡単そうな（１ダッシュ）に代入しちゃいます。すると z=-1　zも-1でしたね。ここまでくればこのzとyを(1)(2)(3)のどれに代入してもXは出てきます。
そこは自分でやってみてね！

お礼

回答ありがとうございました。

やはりそうゆう、方法で正しかったのですね。

どうしても、間違ってしまい、なんども自分の計算式を見直した結果、単純な左辺と右辺の移項でミスしていたこがわかりました。

しかし、ご指導いていただいたおかげで、方法が正解であると同時に、自分の計算ミスの可能性を問う事ができました。

ほんとうにありがとうございました。

回答No.2

nattocurry

3変数で3式の場合の、確実な解き方はこんな感じになります。

(1)と(2)から、xを消して、yとzだけの式(4)を作ります。

(2)と(3)から、xを消して、yとzだけの式(5)を作ります。

(4)と(5)から、yを消して、zだけの式(6)を作ります。

(6)から、zの値を求めます。

(4)か(5)のzに求めた値を代入してyだけの式にして、yの値を求めます。

(1)か(2)か(3)のyとzに求めた値を代入してxだけの式にして、xの値を求めます。

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.1

jirafu2003

Zからｙ、そしてｘを求め、逆をたどります。式２と式３を2倍したものを足す。式１から式３を５倍したものを足して、その結果からｙをけして、ｘを求めてください。