連立一次方程式

質問

以下の連立一次方程式を行列を使い求めなさい

－ｙ＋ｚ＋ｘ＝０
２ｚ＋２ｙ＋ｘ＝０
２ｘ＋ｚ＋ｙ＝０

よろしくお願いします

回答No.2

nattocurry · ベストアンサー

－ｙ＋ｚ＋ｘ＝０
２ｚ＋２ｙ＋ｘ＝０
２ｘ＋ｚ＋ｙ＝０

見にくいので、ｘ、ｙ、ｚの順に並べます。

ｘ－ｙ＋ｚ＝０　・・・（１）
ｘ＋２ｙ＋２ｚ＝０　・・・（２）
２ｘ＋ｙ＋ｚ＝０　・・・（３）

（２）－（１）
３ｙ＋ｚ＝０　・・・（４）

（２）×２－（３）
３ｙ＋３ｚ＝０　・・・（５）

（５）－（４）
２ｚ＝０
ｚ＝０　・・・（６）

（４）に（６）を代入
３ｙ＝０
ｙ＝０　・・・（７）

（１）に（６）と（７）を代入
ｘ＝０

（ｘ，ｙ，ｚ）＝（０，０，０）

お礼

有り難うございました

回答No.1

Willyt

与式は　{Ａ｝Ｘ＝０　｛Ａ｝：与式の係数行列　Ｘ＝｛x y ｚ｝ の列ベクトル

これを解くと　Ｘ＝｛Ａ｝^(-1)・0　となるのでx=y=z=0 以外の解はないということになります。問題が違ってませんか？

お礼

有り難うございました