ミクロ経済学について

質問

労働の限界生産力と、労働生産性の値は同じですか？

それぞれどのように求めればいいのですか？

回答No.1

statecollege

いまある財のY単位が労働L(単位）と資本K（単位）を用いて
Y= F(L,K)
によって生産されるとします。この関数Fを生産関数といいます。このとき、
Y/Lを労働生産性といい、∂Y/∂Lを限界生産力（あるいは限界生産性）と呼びます。Kを一定にして、YをLだけの関数として、Yを縦軸に、Lを横軸にとると、Yは、通常、Lの増加関数（つまり右上がりの曲線）だが、上に凸の曲線として示されています（限界生産力逓減の法則）。このようなグラフを描き、横軸上に任意の点Aを選び、、その点から垂直線を上に延ばし、この曲線との交点をBと呼びましょう。すると、そのときの労働生産性はY/L=AB/OA（Ｏは原点）で表わされ、そのときの限界生産性∂Y/∂LはB点における曲線の傾きで表わされる。例として生産関数がコブダグラス型の生産関数で
Ｙ＝AL^aK^(1-a) 0<a<1
ならば、生産性と限界生産性は
Y/L = A(K/L)^(1-a)
∂Y/∂L = aA(K/L)^(1-a)
となります（確かめてください）。