因数分解（中3）

質問

数学のレポートを解いているのですが、分からない問題があります。
1問でもいいので教えてください。

(1)－3ｘ²＋18ｘ－27

(2)－8ｘ＋ｘ²－20

(3)a(ｘ⁻ｙ)＋ｂ(ｘ⁻ｙ)

(4)（x⁻ｙ）²⁻6（x⁻ｙ）＋8

(5)（2ｘ＋6）²⁻（x⁻2）²

回答No.5

kAnrA0528 · ベストアンサー

補足より
展開してxに係数のついたものと定数（aやbなど）に分けるとa - bでくくれるかと。

お礼

回答ありがとうございました！
返事が遅くなってしまい申し訳ないです…

回答No.4

noname#245543

a(x-5)-bx+5b
-bx+5bが-bでくくれますね。よって
a(x-5)-b(x-5)
x-5をAと置き換えて
aA-bA
これもAでくくって
A(a-b)
あとはAにx-5を戻す

お礼

回答ありがとうございました！
返事が遅くなってしまい申し訳ないです…

回答No.3

noname#245543

ごめんなさい。解かりました。
(5)（2ｘ＋6）²⁻（x⁻2）²
2x-6をA,x-2をBと置き換える
A2-B2で「和と差の積は二乗の差」ですから
(A+B)(A-B)で因数分解ができます。
それぞれ戻して同類項を整理する。

お礼

回答ありがとうございました！
返事が遅くなってしまい申し訳ないです…

補足

ご回答ありがとうございます。
じつは1つ入れ忘れてしまったのですが
この問題はどう解くのでしょうか？

a(x－5）－ｂｘ＋5ｂ

教えていただけると幸いです

回答No.2

noname#245543

(5)はわからなかったので省略しますが
計算の手順と回答はNO1さんが書いていますので
ポイントを示します。

1)－3ｘ²＋18ｘ－27は共通因数-3でくくる

(2)－8ｘ＋ｘ²－20は次数の高いものから並べ替えて
掛けて-20,足して-8になる組み合わせを考えるる

(3)a(ｘ⁻ｙ)＋ｂ(ｘ⁻ｙ)は(x-y)をAに置き換えて
aA+bA
(1)同様にAをくくり出してA(a+b)
Aを戻す

(4)（x⁻ｙ）²⁻6（x⁻ｙ）＋8
(3)同様(x-y)をAに置き換えて
A2-6A+8
足して-6,掛けて8になる組み合わせを考えて
(A-2)(A-4)
Aにx-yを戻す

共通なものを見つけることがポイントです。

お礼

回答ありがとうございました！
返事が遅くなってしまい申し訳ないです…

補足

ご回答ありがとうございます。
じつは1つ入れ忘れてしまったのですが
この問題はどう解くのでしょうか？

a(x－5）－ｂｘ＋5ｂ

教えていただけると幸いです

回答No.1

asuncion

(1)
-3(x^2 - 6x + 9) = -3(x - 3)^2

(2)
x^2 - 8x + 20 = (x + 2)(x - 10)

(3)
(x - y)(a + b)

(4)
x - y = Aとする。
A^2 - 6A + 8 = (A - 2)(A - 4) = (x - y - 2)(x - y - 4)

(5)
(2x + 6 + x - 2)(2x + 6 - x + 2) = (3x + 4)(x + 8)

お礼

回答ありがとうございました！
返事が遅くなってしまい申し訳ないです…