因数分解

質問

中３の問題なんですが後の問題が解けないので教えてくださいどうぞ、よろしくお願いします。
(1)2(x-y)^2-x+y-1
(2)a^2-b^2-2b-1
(3)x(x+y-1)+y(x+y-1)-2
(4)x^2-y^2+4yz-4z^2

回答No.2

w-sato · ベストアンサー

x2はｘ二乗と思ってください。(3)はx2+xy-x+yx+y2-y-2=x2+2xy+y2-x-y-2=(x+y)2-(x+y)-2（ここで(x+y)=Aとする。）＝Ａ2-Ａ-2=(Ａ-1)(Ａ+2)(あとはＡにｘ＋ｙを代入します）(1)も同じように(X-Y)をＡと置いて普通の因数分解します。(2)はa2-(b2+2b+1)＝a2-(b+1)2（ここで(A2-B2)=(A-B)(A+B)を利用） ＝(a2-(b+1))(a2+(b+1))となり後は括弧を外します。(4)は(1)と(3)を組み合わせた問x2-(y2-4yz-4z2)=x2-(y-2z)2=(x2-(y-2z))(x2+(y-2z))となります。頑張ってね

お礼

ありがとうございました。さっそく、やってみます。

回答No.3

noname#181872

ごめんなさい!!(3)はx+yをZに置き換えてくださいの間違いです。
w-satoみたいに展開してからまとめなおしてもOKですが。

回答No.1

noname#181872

答えを書いてもいいのですが...ヒントを

(1)　(x-y)をXとかほかの記号に置き換えてください。
　　　そうするともとの式は2X^2-X-1になりますよね。
(2)　a^2と-b^2-2b-1に分けてください。
　　　前後で2乗の形になればA^2-B^2というわけですから...
(3)　x+y+1をZに置き換えてみましょう
(4)　x^2と-y^2+4yz-4z^2にわけましょう。(2)と同じ要領です。

お礼

ありがとうございました。さっそく，やってみます。