因数分解

質問

明日までの宿題でわからない問題があって困っています。
どなたか教えてください。
（1）x^3+(a-2)x^2-(2a+3)x-3a
(2)(a^2-b^2)^2-2(a^2+b^2)c^2+c^4
(3)(x+y+1)^3-x^3-y^3-1
以上の３問です。
得意だった数学が高校に入っていきなりわからなくなり、沈んでいます。
どうかよろしくお願いします。

回答No.1

chil_pear · ベストアンサー

(1)は、ｘとaの2つの文字の入った因数分解なので、まずは、次数を比べて、次数の低い文字について降べきの順にならべます。
この場合は、aの方が次数が低いので、aについて降べきの順に並べます。
あとは共通因数をだしたりして、式変形をしていけばいいと思います。
与式＝(x^2-2x-3)a+x^3-2x^2-3x
＝(x-3)(x+1)a+x(x^2-2x-3)
＝(x-3)(x+1)a+(x-3)(x+1)x
＝(x-3)(x+1)(x+a)

お礼

早速、ありがとうございます。
わからなくて泣きたくなっていたので、すごくうれしくて救われたような気持ちです。