単位量あたりの計算について

質問

下記の問題の解答法を教えてください。
子供に説明したいと思います。

公園のふたつの砂場AとBで子供達が遊んでいます。
砂場Aの広さは12平方メートルで遊んでいる子供の人数は13人、砂場Bの広さは8平方メートルで遊んでいる子供の人数は12人です。
２つの砂場の混み具合を同じにするには、どちらの砂場からどちらの砂場へ、何人の子供が移動すればよいですか。

よろしくお願いします。

回答No.4

noname#231998

ANo.1の補足です。

この問題では、「2つの砂場の混み具合」を同じにします。
この「混み具合」は、言い換えると「人口密度」であり、単位は「人／平方メートル」になります。
子供の合計人数は、13+12=25人
砂場Aと砂場Bの合計面積は、12+8=20平方メートル
これから、全体としての「混み具合（人口密度）」は、
25÷20=25/20=5/4=1.25（人／平方メートル）
これに砂場Aの面積をかけると、2つの砂場の混み具合を同じにした場合の、砂場Aの子供の人数が求められます。
1.25×12=15人
これから、答えは砂場Bから砂場Aへ15-13=2人の子供が移動すればいいことになります。

なお、計算式の順序と単位は非常に重要になります。
また、ANo.1での考え方は、砂場Ａの面積が砂場Bの面積の12/8=3/2倍であるから、2つの砂場の混み具合を同じにするには、砂場Ａの子供の人数も砂場Bの子供の人数の3/2倍にするというものです。

回答No.3

skydaddy

全体での数値を求めると
全体の広さ：１２＋８＝２０（ｍ２）
子供の総数：１３＋１２＝２５（人）

したがって、単位量（人）の面積は、
全体での一人あたりの平均の面積：２０÷２５＝０．８（ｍ２／人）

混み具合を同じにしたときのそれぞれの砂場での人数（店員）は、
Aの人数：１２÷０．８＝１５人
Bの人数：８÷０．８＝１０人

今、Aに１３人、Bに１２人いるのでAからBに２人移動すれば良い

回答No.2

yumi0215

二つの広さを足すと20平方メートル（12平方メートル+8平方メートル）
人数は25人（13人+12人）
一人あたり0.8平方メートルとなる（20ヘイホーメートル÷25人）
砂場Bは10人で一人当たりの面積が0.8平方メートルとなる
（8平方メートル÷0.8＝10人）
砂場Aに2人移動すると15人となり一人当たりの面積が0.8平方メートルとなる
（12平方メートル÷0.8＝15人）

回答No.1

noname#231998

砂場Aの広さと砂場Bの広さの比は12：８=3：２
子供の人数の合計は13+12=25人
これを3：２に分けると、砂場Aの子供の数は25×3/(3+2)=25×3/5=15人
よって、砂場Bから砂場Aへ15-13=2人の子供が移動すればいいことになります。
この結果、砂場Aでは1平方メートル当たり15/12=5/4=1.25人、砂場Bでも1平方メートル当たり(12-2)/8=10/8=5/4=1.25人の子供が遊ぶことになります。