数学 この問題が分かりません

質問

画像の(3)の解き方がいまいちよく分かりません。答えは、√3π/12-1/2log2になります。
お願い致します。

回答No.1

noname#232123

※他サイトでの同じ質問に対し、回答ミスをしたかもしれません。
I=∫[-~√3]{∫[y~y^2]f(x, y)dx}dy
=∫[1~√3]{arctan(y) - pi/4}dy
=[y*arctan(y)-(1/2)*ln(1+y^2)-(pi/4)*y]
=√3*pi/12 - (1/2)*ln(2).
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※ できるだけ結果を書かないでください。