数学 対数 問題

質問

ａ＝ｌｏｇ５（２）、ｂ＝ｌｏｇ５（３）のとき、次の値をａ、ｂで表せ。
（１）ｌｏｇ５（２４）
＝ｌｏｇ５（６）×ｌｏｇ５（４）
＝ｌｏｇ５（２）＋ｌｏｇ５（３）×２ｌｏｇ５（２）
＝２ａ＋ａ＋ｂかと思ったのですが、答えは３ａ＋ｂでした。
どこの計算が間違ってるでしょうか？

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

log5(24)
= log5(6×4)
= log5(6) ＋ log5(4)
= log5(2×3) + log5(2^2)
= log5(2) ＋ log5(3) ＋ 2 log5(2)
= a + b + 2a
= 3a +b
で何ら問題はなく、単に 2a+a+b = 3a+b だというだけだが、

log5(24)
= log5(6) × log5(4)
は、流石にナイだろ。

回答No.1

picknic

1行目から間違えています。

全部、底が５なので５は省略します。

log(24)
=log(2^3×3)
=log(2^3)+log(3)
=3log(2)+log(3)
=・・・・・・・