周波数伝達関数の定義とは？

質問

私は周波数伝達関数G(jw)について、伝達関数G(s)のsにjwを代入したものと解釈していたのですが、よく考えてみれば、これはどういうことなんでしょうか？
つまり、周波数伝達関数の定義とは何なのでしょうか？
どなたか教えてください。よろしくお願いします。

回答No.1

foobar

G(jw)とG(s)
これは、フーリエ変換とラプラス変換の類似性によるものかと。フーリエ変換は∫f(t)exp(-jwt)dt, ラプラス変換は∫f(t)exp(-st)dt　なので。(正しくは、積分範囲が異なるので、f(t)がt<0で0以外の場合には、t=0における初期値みたいな項が入るのですが。)

伝達関数
以下のような説明で如何でしょうか。

その1. ラプラス変換では「入力信号がX(s)の時、出力信号Y(s)はG(s)X(s)で表わすことができ、このG(s)を伝達関数とする。」ですが、このラプラス変換をフーリエ変換に代えれば s -> jw　として同様の定義ができるかと。

その2.　入出力の関係を時間領域で表わすと
y(t)=∫g(t-τ)x(τ)dτ　ただし、g(t)はインパルス応答
で、このg(t)をラプラス変換もしくはフーリエ変換したものが伝達関数。