積分系の周波数伝達関数

質問

学校で積分系の周波数伝達関数について学習したのですが
分からない部分があります。
積分系の周波数伝達関数では、位相が
　　　　　積分系：∠G(jω)=-90°
　　二重積分系：∠G(jω)=-180°
となりますよね？この時
　　　　　積分系：∠G(jω)=270°
　　二重積分系：∠G(jω)=180°
じゃダメなんでしょうか？計算式やベクトル軌跡を見た限りでは
同じではないかと思うのですが・・・。
基本的なことかもしれませんが、どなたか教えていただけると
助かります。

回答No.1

foobar · ベストアンサー

純粋な積分系で、単に位相だけを取り出してみると、(360度足し引きしてもも同じところに戻ってくるので）+270．+180度でも良さそうに見えますが、、

これらの角度を使うと、
1. 一次遅れや二次遅れ系とのつながりが悪くなる（一次遅れや二次遅れではω→∞で積分、二重積分に漸近します）。

2. 周波数伝達関数では、jωと、jとωがセットになって現われてくるので、
積分系(1/(jω))は、-90度とすべきである。((-j)/ω=(j)^3/ω、みたいな扱いはしない。）

3. （制御の話では、むしろこれが重要かも）伝達関数では、ある条件（因果律を満たしていて、かつ最小遅延時間になっている：通常の電気回路ではこの条件を満たしています）のもとでは、「振幅特性（正しくは、ゲインの変化だったかな）と位相特性は１：１に対応する」が成り立ちます。
積分、二重積分で270や180度の位相をつかうと、これと整合が取れなくなります。（これは、上記2.とも関連しているかと思います）

というような、点が問題になるかと思います。

お礼

なんとなくですが分かった感じがします。
ご丁寧な説明ありがとうございました。