漸近線がよくわかりません
漸近線がよくわかりません。
いろいろ分からないことがありますがよろしくお願いします。
まず∞と－∞のちがいがよくわかりません。
また、y=f(x)のグラフで
limf(x)=∞、limf(x)=∞、limf(x)=－∞、limf(x)=－∞
x→a+0,,,,,,x→a-0,,,,,,x→a+0,,,,,,,,x→a-0
のいずかが成り立つとき直線x=aは漸近線である。
とのことですがaになにが入るのかをどのようにして求めるのか分かりません。また、x→a+0、x→a-0の違いがよく分かりません。
同じくlimf(x)=b,limf(x)=b
,,,,,,x→∞,,,,,x→-∞
のどちらかが成り立つとき直線y=bは漸近線である。
とのことですがbをどのように求めるのかが分かりません。
また次のような問題を解いてみました。
y=(X^2-X+1)/(X-1)のグラフを書け。
まずこれを変形して、
y=x+1/(x-1)とし、これを微分して
y'={X(X-2)}/(X-1)^2
y"=2/(x-1)^3
と求め増減表を書くことは出来るのですが、
このあと漸近線を求めることができません。
色々と質問がありますがよろしくお願いします。
お礼
お返事ありがとうございます。教科書のlim(x→+∞)y=a,またはlim(x→-∞)y=a,のとき、ｙ＝aは漸近線。のまたは、を見逃していました。