対数 問題の解き方を教えてください

質問

ある資格取得用の勉強をしており問題集を解いているのですが、
途中の解説が省かれている問題があり、解き方がわかりません。
出来れば解答までの途中経過を教えてください、お願いします。

問：10log10(8/X)=-10
解：X=8*10~-(-1)=80

回答No.1

whitedingo · ベストアンサー

自分の説明に出てくる対数はすべて常用対数とします。
８／ｘをＸとでも置いてください（慣れるまでは）。
そうすると
10logX=-10
両辺を１０で割ると
logX=-1
Ｘについての式にします
X=10~(-1)=1/10
Ｘ＝８／ｘ
なので
8/x=1/10

お礼

回答ありがとうございました。
分かりやすい説明をありがとうございます。

回答No.3

Willyt

常用対数 log A というのは　A = (10 の X乗)となるような X の値という定義なのです。これに慣れないとどうしようもありません。慣れるにはどうするかというと、易しい練習問題を数多くこなすことです。

お礼

回答ありがとうございました。
試験勉強が終わったら、高校の数学を復習しようと思ってます。

回答No.2

noname#24129

ＡNo.1さんの解き方でいいと思います。私はちがった解き方をしてみましょう。参考になるかもしれません。

10log10(8/X)=-10

両辺を-10で割ると、

-log10(8/X)=1

log10(10)=1なので、

-log10(8/X)=log10(10)

alog10(b)=log10(b^a)という公式があるので、

log10{(8/X)^-1}=log10(10)

両辺の真数の部分を比べると、

(8/X)^-1=10

―1乗は逆数になるので、

X/8=10

両辺を8倍すると、解になります。

お礼

回答ありがとうございました。
分かりやすい説明をありがとうございます。