対数の問題について

質問

この問題の解説をお願いします。
log1/3(3√3)[3乗根3]の値を求めよ。
初歩的な問題だとは思いますが、お願いします。

回答No.3

info22 · ベストアンサー

#2です。

>log_(1/3) {3^(1/3)}
=log_(1/3) {(1/3)^(-1/3)}
=-(1/3)log_(1/3) (1/3)
=-(1/3)*1
=-1/3

お礼

ありがとうございました。
とてもよく分かりました。

回答No.2

info22

> (3√3)[3乗根3]
はここでは
3^(1/3)
と書いた方が分かり易いです。

> log1/3(3√3)
この式は
対数の底は何ですか？（常用対数？、自然対数？）
対数の真数部分はどこの範囲までですか？log以降の全部ですか？
真数の分子と分母、あるいは指数部がどこまでかを多重括弧を使って分かるように書いて下さい。
真数は
(1/3)*3^(1/3)
1/{3*3^(1/3)}
1/3^{3^(1/3)}
のどの式の積りですか？

お礼

すいませんでした。
分かりにくかったですよね。

log1/3{3^(1/3)} で大丈夫でしょうか。
ちなみに、底は1/3、真数は3^(1/3) です。

回答No.1

sanori

こんばんは。

logAB = logA + logB

logA/B = logA - logB

ｘの３乗根　＝　ｘ^(1/3)

logｘ^a　＝　a・logｘ

以上の公式の使い方をマスターしているかを試す問題です。
がんばってください。

お礼

ありがとうございました。
参考になりました。
がんばります！！