対数の問題です

質問

ｌｏｇ（√６）２１６＝ｘ

で、ｘを求めたいのですが・・・

答えは、６になるみたいなのですが、

考え方すら分かりません、どうか、解説お願いします。

回答No.4

fushigichan · ベストアンサー

こんにちは。
対数関数ってややこしいですよね！
イメージをわかりやすくするために、私はいつもlog(2)8=3を例にとります。
このときの２の３乗が８になることを考えましょう。

ｌｏｇ（√６）２１６＝ｘ
この式で上のように考えると、（√６）のｘ乗が２１６ということになります。
√６は６の１/２乗
２１６は６の３乗です。
したがって（６の１/２乗）のｘ乗＝６の３乗
１/２＊ｘ＝３
ｘ＝６
となってｘが求められます。

ややこしいですが、頑張ってください。

回答No.3

en-sato

ｌｏｇ（√６）２１６＝ｘ
は（√6）^ｘ＝216になる事になります。
√6＝6＾（1/2）で、216＝6＾3より
6＾｛(1/2)ｘ｝＝6＾3
より　
(1/2)ｘ＝3
　　　ｘ＝6
になります

回答No.2

eatern27

log(√6)216
=log6^3/log√6
=3log6/{(1/2)log6}
=3/(1/2)
=6

底の変換公式ですね。

回答No.1

moby2002

216は6の3乗ですよね。ということは√6の6乗ですね。
ですからxは6になります。
log(x)x=1ですからね