合同な三角形

質問

2つの辺の長さと，その間の角でない角が同じ場合でも，合同になる場合があります。

どういう時に合同になり，どういう時に2種類になるのですか？

お願いします。

回答No.3

info222_

2つの辺にはさまれた角が直角のときかな？
2種類っていうのは何のことかわかりません。「合同である」「合同ではない」の2種類ってことですか？

「合同であるとき」
2つの辺にはさまれていない角が90度のとき
<例> AB, BC, 角Bが同じ, 角Aまたは角C=90度
2つの辺にはさまれた角が90度以上のとき
(まとめると直角三角形のとき)

「2種類のとき」
2つの辺にはさまれた角が鋭角で, もう1つの辺が2つの辺の一方より短いとき
<例> AB=6, BC, 角B=30度が同じ,
AC<ABのとき, AC=4, 角C=鋭角と鈍角の2種類
(Aを中心に半径=4の円を描けば辺BCの候補が2通り取れます)

お礼

ありがとうございました。

回答No.2

staratras

例えばAB=1、BC=2、∠BCA=20度の三角形は下の図のように異なる形の2種類が可能です。三角形ABCと三角形A’BCです。

ところが∠BCA=30度の三角形は1種類しかできません。(三角形A"BC）これはなぜでしょうか？点線の半径1の円とCA"の位置関係がヒントです。

お礼

なるほど。つまり，

角Bが鈍角のときは，角Aが直角のとき，1つに決まる。

ということですか？

回答No.1

asuncion

2つの辺にはさまれた角が直角のときかな？
2種類っていうのは何のことかわかりません。「合同である」「合同ではない」の2種類ってことですか？

お礼

ありがとうございました。

補足

2つの辺にはさまれた角が直角のときではありません。
2種類というのは，合同になるときと，ならないときの2種類ということです。

言葉足らずですいませんでした。
よろしくお願いします。