数学の問題教えて下さい。

質問

点(-3 2)を通りｄ→＝(４ -1)に平行な直線の方程式を媒介変数ｔを使って表せ。
又ｔを消去した式で表せ。という問題です。

宜しくお願いします。

回答No.2

jcpmutura · ベストアンサー

点(-3,2)を通り,d=(4,-1)に平行な直線の方程式は
媒介変数tを使うと
(x,y)=(-3,2)+t(4,-1)
あるいは
x=4t-3…(1)
y=2-t…(2)
です
「
「y=(-1/4)x+t」は媒介変数tを使った直線の方程式とはいいません
媒介変数とはxとyを媒介する変数という意味なので
x=f(t)
y=g(t)
というように
xとyの両方をtの関数とした形でなければなりません
」
(2)の両辺にt-yを加えると
t=2-y
これを(1)に代入すると
x=4(2-y)-3=5-4y
両辺に4yを加えると
x+4y=5
両辺からxを引くと
4y=5-x
両辺を4で割ると
y=5/4-x/4
したがってtを消去した式は
y=(-x/4)+(5/4)

お礼

有難うございました