数学の問題です。

質問

点(-3 2)を通りｄ→＝(4 -1)に平行な直線の方程式を媒介変数ｔを使って表せ。
又ｔを消去した式で表せ。

という問題です。宜しくお願いします

回答No.1

jcpmutura · ベストアンサー

点(-3,2)を通り,d=(4,-1)に平行な直線の方程式は
媒介変数tを使うと
(x,y)=(-3,2)+t(4,-1)
(∵t=0の時(x,y)=(-3,2)だから直線は点(-3,2)を通る)
(∵(x,y)-(-3,2)=td=t(4,-1)だから直線(x,y)-(-3,2)はd=(4,-1)に平行)
x=4t-3…(1)
y=2-t…(2)
両辺にt-yを加えると
t=2-y
これを(1)に代入すると
x=4(2-y)-3=5-4y
両辺に4yを加えると
x+4y=5
両辺からxを引くと
4y=5-x
両辺を4で割ると
y=5/4-x/4
したがってtを消去した式は
y=(-x/4)+(5/4)

お礼

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