関数表示がわかりません。

質問

経済学ではしばしばf(L,K)などとカッコを使用し、関数を表現しますが、基準がハッキリせずよく理解できておりません。外生変数、内生変数などは関係あるのでしょうか？
高校の教科書には「（ｙ、ｘの式であれば）xが決まった時にyが唯一に決定されるものを関数」などと書いてあった気がいたしますがこの場合も同様でしょうか？

詳しくお答えできる方、申し訳御座いませんが、お教えください。
例を出すなら先日費用最小化問題で、友人が
Q=bar(Q)
min(rK+wL)
を解いて費用最小化したコストは
C_{min(Q,r,w)}
だね。と即座に答えてましたが
なぜそうなるのか分かりません。
L,Kはなぜ違うのでしょうか？r,wは外生変数ですよね？よく分かりません。

よろしくお願いいたします。

回答No.3

noname#108554

>括弧の中には内生変数が入るのか、外生変数が入るのか、それともどちらとも言えない

文脈から判断するしかないでしょう。

そもそも、内生・外生というのはどういう意味か分かってますか?
うちのゼミでも話題になってました。

補足

有難う御座いました。
内生変数は方程式を解いて定まる変数で、
外生ははじめから与えられる変数と解釈しております。

回答No.2

noname#108554

どのようなと言われても・・・

>（ｙ、ｘの式であれば）xが決まった時にyが唯一に決定されるものを関数

ですから、
多項式
有理関数
無理関数
三角関数
逆三角関数
対数関数
指数関数
楕円関数
Γ関数
ゼータ関数
ベータ関数
超幾何関数
といった由緒正しいものから、
f(x)=0 (xは無理数)
=1 (xは有理数)
という変なものまで数限りなくあります。

補足

どのようなについて。
説明不足で申し訳御座いませんでした。
例えば生産関数でしたらL,Kが関数と書かれるではないですか。一方で例題のような費用最小化を解いた時には
C_{min(Q,w,r}とQ,w,rになるわけですよね？
つまり括弧の中には内生変数が入るのか、外生変数が入るのか、それともどちらとも言えない（別の基準があるのか）のか。が分からないのです。
その友人は計算を特別せずに答えていたので恐らく彼にはその基準がハッキリしているのだと考えるのです。
その基準がわからないのですが、教えて頂けませんでしょうか？
何度も済みません。

回答No.1

noname#108554

>この場合も同様でしょうか？

まったく同様です。
内生・外生は、言葉で導入します。
例：ただし、Lは外生変数とする。

>r,wは外生変数ですよね？

そうでしょうね。
普通は、単に定数と言うと思いますが。

補足

どのようなものが関数になるのでしょうか？
もう少し、詳しくお教えいただけたら嬉しく思います。