利子率安定化政策について

質問

よろしければご教授下さい。
IS LMモデルの利子率安定化についてです。

Y＝C＋I＋G
C＝30＋(Y-T) I＝60-20r
G＝20 T＝0.2Y
L＝90＋0.2Y-20r M＝100 P＝1

(1)拡張的な財政政策により政府支出を40増加させると同時に中央銀行が利子率安定化政策を行う。貨幣供給量はどのように変化するか？

(2)これにより所得に変化が生じる理由

以上をご教授頂けないでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.4

statecollege · ベストアンサー

No2の訂正です。

>訂正したISで計算し直してみます。いま、G＝20から40増やし、G = 60とすると、IS曲線は右方にシフトし、
r = 150/20 - (0.2/20)Y
となる。利子率は当初のr = 2,5に抑えられるので、シフトしたISより
2.5 = 150/20 - (0.2/20)Y
となるが、これをYについて解くと
Y= 500
となる。

に直してください。訂正箇所は2番目の式です。古いのをコピーして使ったら、2番目の式に1.8という数字が残っていましたので、0.2へ訂正しました。

回答No.3

statecollege

>IS式は計算間違えですか？
20r＝110-0.2Yになりませんか？
質問者さんのご指摘通り、計算間違いをしていますね。したがって、IS式は
r = 110/20 - ( 0.2/20)Y
となります。

＞(1)当初の均衡所得は300 利子率は2.5になりませんか？
ISを訂正して計算しなおすと、たしかにそのようになります。

＞(2) (1)で出した利子率をISの左辺に代入する時、ご回答者様のケースでは右辺は1.8ではなく0.8ではないですか？

1.8はミスプリです。そこは0.8で計算しています。ただ、ISは計算間違いだったので、正しいISでもう一度計算し直さないといけません。

＞(3)私がご教授頂いた解き方で解いたら利子率安定化政策の場合の国民所得は400, 貨幣供給量は120になりました。 もしご回答者様が最初の所を計算ミスしている場合この解は正解でしょうか？

訂正したISで計算し直してみます。いま、G＝20から40増やし、G = 60とすると、IS曲線は右方にシフトし、
r = 150/20 - (0.2/20)Y
となる。利子率は当初のr = 2,5に抑えられるので、シフトしたISより
2.5 = 150/20 - (1.8/20)Y
となるが、これをYについて解くと
Y= 500
となる。
Yが300から500へ200増え、ｒを2.5で一定に保つためには、所得の増加によって増えた通貨需要を通貨供給の増加によって賄う必要がある。
M/P = 90 + 0.2Y - 20r
P=1, Y=500, r = 2.5を代入すると
M = 90 + 0.2×500 - 20×2.5 = 140
となり、Mも40だけ増えることによってLM曲線も右にIS曲線と同じだけシフトする必要がある。
(2)所得が増えるのは、財政支出の増加による乗数効果。もし通貨供給が一定なら、利子率が上がって投資が減少し、所得の増加は抑制されるが、通貨当局が通貨供給を増やして利子率の上昇を抑えるので、投資の減少は生じず、Gの増加×乗数だけ所得が増加することになる。

＊＊以上が私の計算。あなたの答えとYの値が異なり、よってMの値が違っています。 私の計算はどこかでまた計算ミスをしている可能性があるので、あなたの計算過程とくらべてチェックしてみてくれませんか？

お礼

再回答ありがとうございます。
最後の値が違うのは政府支出を40に増加させると勘違いして解いたので私の値が間違いでした。

いつもご丁寧にありがとうございます。
ミクロもマクロも習得できるように頑張ります。

回答No.2

statecollege

>T＝0.2Y 以外は消費関数で与えられてる数値や代入するものは間違っていません。
ということなので、そのまま進みます。
・IS曲線とは、財市場の均衡を示す、所得Yと利子率rとの関係を表わす式。財市場の均衡を示す
Y = C + I +G
へ 2番目、３番目の式を代入すると
Y = (30 - 0.8Y) + (60 - 20r) + 20
20r = 110 - 0.8Y
r = 110/20 - (0.8/20)Y
を得る。これがIS曲線。
・LM曲線とは、通貨の需給の均衡を示す、Yとｒの関係を表わす式。通貨の需給はM/P = L
より、
100 = 90 + 0.2Y - 20r
よって、
20r = -10 + 0.2Y
r = - 10/20 + (0.2/20)Y
これがLM曲線。マクロの一般均衡を求めるためには、ISとLMを連立させてｒとYについて解けばよい。解くと（確かめてください！）
Y = 120, r = 0.7
を得る。これがGを増やし、利子率安定化政策をとる前の所得と利子率である。
(1)　いま、G＝20から40増やし、G = 60とすると、IS曲線は右方にシフトし、
r = 150/20 - (0.8/20)Y
となる。利子率は当初のr = 0.7に抑えられるので、シフトしたISより
0.7 = 150/20 - (1.8/20)Y
となるが、これをYについて解くと
Y= 170
となる。
Yが120から170へ50増え、ｒを0.7で一定に保つためには、所得の増加によって増えた通貨需要を通貨供給の増加によって賄う必要がある。
M/P = 90 + 0.2Y - 20r
P=1, Y=170, r = 0.7を代入すると
M = 90 + 0.2×170 - 20×0.7 = 110
となり、Mも10だけ増えることによってLM曲線も右にIS曲線と同じだけシフトする必要がある。
(2)所得が増えるのは、財政支出の増加による乗数効果。もし通貨供給が一定なら、利子率が上がって投資が減少し、所得の増加は抑制されるが、通貨当局が通貨供給を増やして利子率の上昇を抑えるので、投資の減少は生じず、Gの増加×乗数だけ所得が増加することになる。

お礼

いつもご教授頂いて本当に感謝しております。いくつか質問させて下さい。

(1)当初の均衡所得は300 利子率は2.5になりませんか？

(2) (1)で出した利子率をISの左辺に代入する時、ご回答者様のケースでは右辺は1.8ではなく0.8ではないですか？

(3)私がご教授頂いた解き方で解いたら利子率安定化政策の場合の国民所得は400, 貨幣供給量は120になりました。
もしご回答者様が最初の所を計算ミスしている場合この解は正解でしょうか？

補足

ご回答ありがとうございます。
確認させてください。
IS式は計算間違えですか？
20r＝110-0.2Yになりませんか？

回答No.1

statecollege

回答する前に質問ですが、
2番目の消費関数
C=30 + (Y-T)
で間違いありませんか？Y-Tの前に係数が0.6とか、0.8とかついているないのですか？このままでは、限界消費性向が１になるが、それで正しいのでしょうか？

補足

ご回答ありがとうございます。
T＝0.2Y 以外は消費関数で与えられてる数値や代入するものは間違っていません。