ベクトルをma+nbの形で表すやり方

質問

→a=(1[上] 3[下])、→b=(4[上] 2[下])の時、m→a+m→bの形で表しなさい
１、→c=(3[上] 2[下])
２、→d=(-5[上] 5[下])

まず何をしたらいいかわからないです。
わかるという方は、詳しくご解説して頂ければありがたいです。

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

１、→c=(3[上] 2[下])=m→a+n→b=m(1[上] 3[下])+n(4[上] 2[下])=(1m+4n[上] 3m+2n[下]),
3=m+4n, 2=3m+2n ,
この連立方程式を解くと (m,n)=(1/5, 7/10)
(Ans.) (1/5)→a+(7/10)→b

２、→d=(-5[上] 5[下])=m→a+n→b=m(1[上] 3[下])+n(4[上] 2[下])=(1m+4n[上] 3m+2n[下]),
-5=m+4n, 5=3m+2n ,
この連立方程式を解くと (m,n)=(3, -2)
(Ans.) 3→a+(-2)→b

お礼

詳しいご解説ありがとうございます。