図形

質問

（⌒BDCの長さを求めなさい。ただし、円周率はπとする。）

求め方が分かりません。解説をお願いします(>人<;)

回答No.3

noname#222520 · ベストアンサー

∠BAC=180-28-44=108°
弧の長さは、中心角の大きさに比例するので、円周角の大きさにも比例します。
よって、⌒AB：⌒AC：⌒BDC=44：28：108=11：7：27
この円の半径をrとすると、⌒BDCの長さは、
2πr*27/(11+7+27)=2πr*27/45=2πr*3/5=6πr/5

なお、この質問では、ADが∠BACの二等分線である必要性は全くありません。
前からの続きでしょうか。

回答No.2

alain13juillet

半径が分らないので、弧BDCは求められませんね。
円周角は等しい、中心角は円周角の2倍等が使えれば、半径rの円だとすれば、弧BDCの円周角は72°なので、中心角は144°。
よって、弧BDC＝2πr×144/360=4πr/5となります。

回答No.1

ui63945a

同じ弧の円周角なので、
∠BDA=∠BCA=44°
∠CDA=∠CBA=28°
となります。

それぞれを足すと∠BDC=∠BDA+∠CDA=72°

円周角の定理により∠BOC=72°×2=144°

半径をrとすると、1周の長さは2πr
そのうち⌒BDCは360°-144°=216° に対応するので、
2πr × (216/360) = (6/5)πr