中３ 図形数学

質問

図のような円があり、異なるＡ，Ｂ，Ｃは円周上の点である。線分ＡＣ上に、２点Ａ，Ｃと異なる点Ｄをとる。また、２点Ｂ，Ｄを通る直線と円との交点のうち、点Ｂと異なる点をＥとする。∠ＥＤＣＣ＝60°であり図の太線でしめした２つの弧⌒ＡＢと⌒ＣＥの長さの和が3πcmであるとき、この円の半径は何cmですか？なおｍπは円周率を表す。ですよろしくお願いします。
図が下手ですみません。

回答No.1

j-mini27 · ベストアンサー

一番単純化して考えるには、
ACを円の直径、Dを円の中心として計算することです。
（説明の図とはズレますが、問題文の条件は充たします）

そのうえで、孤CEを孤ABとくっつければ
中心角120度の孤の長さが3πcmということになります。

半径をrcmとすると
　2πr⋇120/360=3π
　　　 　2/3πr=3π
　　　　　　　r=9/2（cm）

A、B、C、D、Eの点の位置がずれても
ABの減少率とCEの増加率が全く同様に変化するので
答えは変わりません。

お礼

ありがとうございました。
A、B、C、D、Eの点の位置がずれても
ABの減少率とCEの増加率が全く同様に変化するので
答えは変わりません。 ⇒同様に変化するから、答えは、かわらないのですね。
その部分がわかりませんでした。ありがとうございました。
また、よろしくお願いします。

回答No.3

very-best

４・５

回答No.2

masics

線分ACは直径となっているので線分AC上に円の中心Oがあります．
点Bと点Oを結ぶ線分を書き込んでください．これは円の半径となっています．
点Dと点Oを結ぶ線分を書き込んでください．これも円の半径となっています．
あとは二等辺三角形などを見つけて角度をいろいろ書き込んでください．
ここまでいけばあとはできるはずです．