円周率1の図形ってどんなものが当てはまりますか

質問

正六角形は円周率3らしいですね

1は?

回答No.7

QCD2001

円周率は「円」の周囲の長さと直径の比です。
正六角形は「円」ではないので、正六角形には「円周率」はありません。

正六角形の周囲の長さと対角線の長さの比は３ですが。正六角形は「円」ではないので、正六角形の周囲の長さは「円周」ではありません。ですから正六角形の周囲の長さと対角線の長さの比は「円周率」ではありません。

回答No.6

asuncion

＞正六角形は円周率3らしいですね
それは、半径rの円に内接する正六角形の周囲の長さが6rであるということであって、
不変の数値πとは別の話です。

回答No.5

okok456

タバコを一服していて思いつきました。
ピーナッツやラグビーボールのように歪んだ空間なら円周率１の円も可能です。
雑ですがイメージ図を作ってみました。
青線が直径　赤線が円です。

回答No.4

okok456

訂正します。
誤：正六角形の対角線を直線とすれば
正：多角形の対角線を直径と定義すれば

多角形の角数を限りなく増やせば円に近づくので
「円に内接・外接する多角形に基づく近似」で円周率を導きだした歴史が有るので正六角形は円周率3は間違いとは言えないでしょう。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87%E3%81%AE%E6%AD%B4%E5%8F%B2#.E5.B9.BE.E4.BD.95.E3.81.8B.E3.82.89.E8.A7.A3.E6.9E.90.E3.81.B8

回答No.3

okok456

平面上では円周率1の図形は無いでしょう。（ユークリッド幾何学）

(円周の長さ)÷(直径)が(円周率)ですね。
正六角形の対角線を直線とすれば
正六角形は同じ正三角形６個で出来ますから円周率は３になりますね。
1辺が１の正方形だと対角線の長さは２の平方根（1.41421256・・・）
1.41421256÷1＝1.41421256
多角形で隣り合わない二つの頂点を結ぶ線分が対角線ですから
正三角形には対角線は無いので計算できないですね。

余談　非ユークリッド幾何学
球面幾何学では1本の辺と1個の頂点を持つ図形一角形が存在するようです。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%A7%92%E5%BD%A2
平面幾何学の円ようですね。
球面幾何学の二角形は
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E8%A7%92%E5%BD%A2
ついでに内角の和のが２７０度の正三角形
http://stat.ameba.jp/user_images/20121128/00/akky-blog/41/75/j/t02200220_0600060012306291210.jpg

正方形の円周率が1になる宇宙空間はあるかもしれません。
http://island.geocities.jp/gendaibuturikyousitu/japanese/p86-21.jpg
https://kotobank.jp/image/dictionary/nipponica/media/81306024007547.jpg

回答No.2

szk9998

>正六角形は円周率3らしいですね
何を言っているのかな・・・？
円周率は定数でπ（パイ）です。
3.14・・・
という、あの数値です。
定数なので変化することはありませんが。

申し訳ないけど、
何と勘違いしているのかが想像できません。
疑問にお応えできなくてすみませんね。

回答No.1

mpascal

もはや平面図形ではない。直線