集合の要素と個数

質問

生徒60人に数学と英語のテストをしたところ数学に合格した生徒は50人英語に合格した生徒は55人であった。次のとき最も多くて何人最も少なくて何人か
1）少なくとも一方に合格した生徒
2）両方とも合格した生徒
解説お願いします

回答No.1

noname#222520 · ベストアンサー

英語に合格した生徒は55人なので、英語に合格しなかった生徒は60-55=5人

1)
（最も多い場合）
この5人全員が数学に合格したとすると、少なくとも一方に合格した生徒は、生徒60人全員
（最も少ない場合）
この5人全員が数学に合格しなかったとすると、少なくとも一方に合格した生徒は、英語に合格した生徒55人

2)
（最も多い場合）
この5人全員が数学に合格しなかったとすると、両方とも合格した生徒は、数学に合格した生徒50人
（最も少ない場合）
この5人全員が数学に合格したとすると、両方とも合格した生徒は、数学に合格した残りの生徒50-5=45人
これは、50+55-60=45人と考えてもいい