数学について！！

質問

数学わからなくて解説ほしいです！

100人の生徒のうち、数学がすきなせいとは72人、英語が好きな生徒は60人、どちらも好きな生徒は45人いた。両方とも好き出ない生徒の数を求めよ。

回答No.2

konnitiwanwan

生徒は100人。
数学が好きは生徒は72人。英語が好きな生徒は60人。
どちらも好きな生徒は45人。

この100人は、
数学だけが好きな生徒、英語だけが好きな生徒、どちらも好きな生徒、両方好きでない生徒で構成されています。

数学だけが好きな生徒は、
（数学が好きな生徒）-（どちらも好きな生徒）＝72人-45人=27人

英語だけが好きな生徒は、
（英語が好きな生徒）-（どちらも好きな生徒）＝60人-45人=15人

両方好きでない生徒をX人とすると、
100人＝（数学だけが好きな生徒）＋（英語だけが好きな生徒）＋（どちらも好きな生徒）＋（両方好きでない生徒）
＝27人+15人+45人+X人
=87人＋X人

100人＝87人＋X人
X＝100人-87人=13人

よって、両方とも好きでない生徒は13人になります。

回答No.1

qwe2010

数学が好きな生徒と、英語が好きな生徒をたすと、４５人の生徒がダブって数えられています。
だから、数学か英語が好きな人と数学と英語が好きな人の合計は、
72＋60-45となります
両方とも好きでない生徒をA人とすれば、
A人＋（７２人＋６０人ー４５人）＝１００人　
となります