中学受験過去問

質問

50人の生徒が2問の数学のテストを受けたところ、第一問の正解者は、全体の８０パーセント、第二問の正解者は全体の７０パーセントで、両方間違えた人は５人でした。
このとき、両方正解した人は、□人です。

□にあてはまる答えがわかるかたがいましたら、解説お願いします。

回答No.2

akeshigsb · ベストアンサー

ベン図を使って説明します。（ベン図はwikiなどに乗っているので参照してください）

まず両方正解した人をPとします。次に第一問・二問だけを正解した人をQ・Rとします。つまり第一問を正解した人はP+Q、第二問を正解した人はQ+Rになります。

　第一問の正解者は80％よりP+Q=40　(1)
　第二問　　　　　70％　　Q+R=35　(2)
　両方不正解な人が5人よりP+Q+R=50－5＝45　(3)
になります。　
(1)と(2)の両辺をたすと
　（P+Q+R）＋Q=75
　　45＋　　 Q＝75　（(3)より）
Qが出れば(1)・(2)にQ＝30を代入してP・Rも出ます。
ご参考までに。

お礼

みなさま、回答ありがとうございました。
子供に教えたいと思ったのですが、解答がなくて、困っていたので、助かりました。

回答No.1

noname#176157

少なくともどちらか一問を正解した人と、第一問第二問それぞれ正解した人の合計の差を見ればよろし。