数学 極限

質問

画像の問題(８)ですが、答えが０になったのですが、これで合ってますか？

回答No.2

info222_ · ベストアンサー

(8)
lim[x->0] x^2/(1-cos(x))
公式：{sin(A)}^2=(1-cos(2A))/2を用いて(A=x/2)
=lim[x->0] x^2/(2(sin(x/2))^2)
=lim[x->0] 2{(x/2)/sin(x/2)}^2
=2/{lim[x->0] sin(x/2)/(x/2)}^2
公式:lim[u->0] sin(u)/u=1　を用いて
=2/1^2
=2 ...(答)

なお、
画像の鉛筆書きの解答はまったく見えません。

お礼

そうですね、すみませんでした。
以後気をつけます。

回答No.1

shintaro-2

鉛筆で書かれたものが薄すぎて読めません。

分母子に1+cosｘを掛けて

（1+cosx)X^2／（sinx)^2

lim[x→0]sinx/x=1ですから
後はわかりますよね？
０ではありません

補足

もしかして答えは２ですか？