三角関数☆

質問

問．sin2x＝cos2xのxを求めよという問題です。

答がx＝π/8，5π/8と書いてあります。

解説もつけて解答をお願いします。

回答No.2

gohtraw · ベストアンサー

２ｘ＝Ｙとおいて
ｓｉｎＹ＝ｃｏｓＹ　となるＹを求め、それを２で割ればｘが出ます。

お礼

わかりやすいご回答ありがとうございました(^o^)

回答No.3

ykskhgaki

(cosX)^2 = 1-(sinX)^2 の関係より、両辺を2乗すると

(sin2x)^2 = 1-(sin2x)^2

2(sin2x)^2 = 1 → sin2x = ±1/√2
sin2x = cos2x という条件より
2x = nπ ＋ π/4 (n = ・・・, - 2, -1, 0, 1, 2, ・・・)
x = (nπ ＋ π/4)/2 → x = (4nπ ＋ π)/8

お礼

今日テストで出て使わせて頂きました☆
ありがとうございました♪

回答No.1

de_tteiu

sin(π/4) = cos(π/4) = 1/√2
sin(5π/4) = cos(5π/4) = -1/√2

これは解き方というよりも、代表的な値を覚えているかの問題ですね

お礼

ご回答ありがとうございました☆
大変助かりました♪