h＝68+67sin(πt/30)のグラフ

質問

h＝68+67sin(πt/30)のグラフを書けという問題です

答えを画像に載せました。
グラフのある最小値は（４５、１）であるはずなのに（４５、０）にしか見えません。
wolframalphaというウエブサイトでも試してみましたが矢張り同じグラフになりました。

最小値は（４５、１）で合ってますか？
このグラフのyの一番低い値（すみません上手く説明出来なくて）は１と考えていいのでしょうか？

回答No.2

info222_ · ベストアンサー

>最小値は（４５、１）で合ってますか？
>最小値は（４５、１）で合ってますか？
(45,1)は最小値ではなく、ｈが最小値をとる点の座標です。
t=○○のとき、最小値=××　をとる。
といった書き方をしないといけません。
もちろん
t=45でhは最小値h=1
をとります。

h＝68+67sin(πt/30)
が最小値をとるのは
sin(πt/30)が最小値「-1」をとるときであるから
sin(πt/30)=-1
πt/30=2nπ-(π/2) (nは任意の整数)
t=60n-15 (nは整数)
= ... , -75, -15, 45, 105, ...　・・・（※）
このときｈは最小値　h=68-67=1 をとります。
なので、t=45のときもｈは最小値 1 をとりますが、
この他にも（※）の式で与えられる　tでｈは同じ最小値 1をとります。
式からわかるように　hは周期60の周期関数です。
また
t=60n+15 (nは整数)
= ... , -45, 15, 75,, 135, ...
で最大値h=68+67=135
をとります。

>グラフのある最小値は（４５、１）であるはずなのに（４５、０）にしか見えません。
wolframalphaというウエブサイトでも試してみましたが矢張り同じグラフになりました。

グラフを描く精度の問題でグラフの最大値135に比べ　最小値の値が1と小さいのでグラフをよほど大きく書かないと見えないだけです。

お礼

何から何まで有難うございまず、とても勉強になります。

回答No.1

bran111

（４５、１）ではなく、(45,1)と書くこと。

＞グラフのある最小値は(45,1)であるはずなのに(45,0)にしか見えません。
wolframalphaというウエブサイトでも試してみましたが矢張り同じグラフになりました。
最小値は(45,1)で合ってますか？

⇒合ってます。グラフで最小値を確認するため、ｈ＝-5~5の範囲を拡大して図示すること。

お礼

わかりました。
ご回答とアドバイス、有難うございました。