２次関数

質問

関数y=x~-2ax(0≦x≦1)の最小は次のように表される

a≦0のとき？
0＜a≦？のとき？
？＜aのとき？

という問題なんですが、
画像のようなグラフで答えの出し方を教えてもらったのですが、
なぜ最小値の値がこの答えになるのかまだよくわかりません

詳しく教えて下さる方おねがいしますm(_ _)m

回答No.1

owata-www · ベストアンサー

グラフの形を考えてください

a≦0のとき（軸がx≦0にある）
0≦x≦1での最小値はx=0の時でy=0になる

0＜a≦1のとき（軸が0＜x≦1にある）
0≦x≦1での最小値はx=aの時でy=-a^2になる

1＜aのとき（軸が1＜xにある）
0≦x≦1での最小値はx=1の時でy=1-2aになる

です

補足

回答ありがとうございますm(;ω;)m

あと
なぜ0＜a≦1は
0を含まないのでしょうか？

回答No.2

owata-www

＞なぜ0＜a≦1は
0を含まないのでしょうか？

すでに
a≦0のとき
で検討されているからです

結果的には同じになりますが
-a^2にa=0を代入すると0になるので

お礼

ありがとうございます!