中学2年数学で分からないところがあります

質問

ある美術館の昨日の入館者数の合計は200人だった。
今日の入館者数は、昨日と比べて大人が20％減り、子どもが30％増え、入館者数の合計は10％増えた。このとき、昨日の大人の入館者数と子どもの入館者数をそれぞれ求めなさい。

回答No.3

shintaro-2

問題文を式にしましょう

昨日の大人の人数をX、子供の人数をYとします。

＞ある美術館の昨日の入館者数の合計は200人だった。

ですから、X+Y=200です。

＞今日の入館者数は、昨日と比べて大人が20％減り、

（1-0.2）＊Xです

＞子どもが30％増え、

（1+0.3）＊Yです。

＞入館者数の合計は10％増えた。

（1+0.１）＊200です。

まとめると、
今日の数字は
（1-0.2）＊X＋（1+0.3）＊Y＝（1+0.１）＊200
整理して、
　0.8X+1.3Y=1.1*200＝210　となります。
これと
　昨日の人数であるX+Y=200との連立方程式を解くことになります。

0.8X+1.3Y=1.1*200＝210 (1)
X+Y=200 (2)

(2)式を0.8倍して（１）式から引くと
0.8X+1.3Y=210 (1)
0.8X+0.8Y=200*0.8=160 　(2)’
0.5Y=50　となります
あとは解けるでしょ？

回答No.2

noname#217196

ある日の大人の入館者数と子供の入館者数の比率は、
大人の入館者数:子供の入館者数=大人の入館者数:合計の入館者数-大人の入館者数、と表せる。
昨日の大人の入館者数をxとおくと、
昨日の大人の入館者数:昨日の子供の入館者数=x:200-x
となる。
今日の入館者については、昨日の入館者数から何%増えた、減ったということしかまだわからないので、増えた割合、減った割合を、上の式に反映してみると、
今日の大人の入館者数:今日の子供の入館者数=(1-0.2)x:(1+0.3)(200-x)=0.8x:1.3(200-x)
と表せる。
このとき、今日の入館者数は合計で昨日より10%増、つまり一割増えたので、
0.8x+1.3(200-x)=200×1.1
が成り立つ。これを整理すると、
-0.5x=-40
x=80
となり、昨日の大人の入館者数は80人。昨日の合計入館者数200人からこれを引いて、昨日の子供の入館者数は120人。

回答No.1

maiko0333

大人=x,子供=yとおく。
x+y=200
(1-0.2)x+(1+0.3)y=(x+y)*(1+0.1)
を解けばいいかな。