中学生の数学

質問

あん入りの焼きまんじゅうが1串3個で180円，あんなしの焼きまんじゅうが1串4個で130円で売られている。
和成さんは，これらを1500円ちょうどであん入りの焼きまんじゅうの個数が，あんなしの焼きまんじゅうの個数の半分になるように買った。

あん入りの焼きまんじゅうの串数をx串，あんなしの焼きまんじゅうをy串とすると…
(1)2種類の焼きまんじゅうの合計金額を表す式は？
(2)2種類の焼きまんじゅうの個数の関係を表す式は。

長い説明文ですいません…。
数学がほんと苦手で……
教えていただきたいです！

回答No.8

ORUKA1951

No.6です一箇所訂正
0x + 250y = 1500　　　両辺に(1250)をかける
↓
0x + 250y = 1500　　　両辺に(1/250)をかける

回答No.7

yotsuba_k

いや、それは国語の問題です。マジでｗ

回答No.6

ORUKA1951

＞数学がほんと苦手で……
　苦手なのは数学じゃなくて国語ですよ。それを自覚しないと上達しません。数学が得意な子は、とにかく読書が好きで説明が上手で・・
　文章を読み取り、内容を正確に理解できるか否かだけが重要なのです。文章題の計算なんて簡単なものです。
(1)2種類の焼きまんじゅうの合計金額を表す式は？
「あん入りの焼きまんじゅうの串数をx串，あんなしの焼きまんじゅうをy串」と、
「1500円ちょうどで」
　= 1500
「あん入りの焼きまんじゅうが1串・・180円，あんなしの焼きまんじゅうが1串・・130円」
　なので、合計金額は 180×串数 + 130×串数　
　180x + 130y = 1500

(2)2種類の焼きまんじゅうの個数の関係を表す式は。
「あん入りの焼きまんじゅうが1串3個・・，あんなしの焼きまんじゅうが1串4個」
　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣の個数は 3x　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣の個数は 4y
「あん入りの焼きまんじゅうの個数が，あんなしの焼きまんじゅうの個数の半分になる」
　3x = 4y/2
　3x = 2y

　文章をしっかり読取り、そのまま式にしただけです。ここまでが出来ないのでしたら、あなたが苦手なのは「数学」じゃなく国語力です。

　あとは、この式を解くだけですから
　180x + 130y = 1500
　3x = 2y　　両辺に -2y を加える　　移項処理

　180x + 130y = 1500　(2)式を60倍して引く
　　3x +(-2)y =　　0
　　　　　　180x +　 130y = 1500
　　　　　-)180x +(-120)y =　　0
　　　　　　　 0x　　250y = 1500

　　0x + 250y = 1500　　　両辺に(1250)をかける
　　3x +(-2)y =　　0

　　　　　　y =　　6
　　3x +(-2)y =　　0　　　(1)を2倍して加える。
　　　　　　　　　 2y =　 12
　　　　　+)3x +(-2)y =　　0
　　　　　　3x　　　　= 12

　　　　　　y =　　6
　　3x　　　　=　 12　　　両辺を3で割る

　　　　　　y =　　6
　　 x　　　　=　 4
連立方程式が出来れば、解き方は色々ありますし、難しくはないはずです。

★何でもよいので、本や新聞など文章を読む訓練をしましょう。漫画や映画ではイメージがすべて押し付けられるので、国語力は身につきませんよ。文章を読んでイメージを作ること===
国語力===は数学で最も大事な能力です。

回答No.5

shuu_01

あん入り焼きまんじゅうを食べたことないで、調べてみました

忠治茶屋 連取店で売ってました。おいしそうですね

あんなし焼きまんじゅうも 「やきまんじゅう」 というお店？
で売ってました

やさしい甘さの焼きまんじゅうだそうです

と前置きが長くなりましたが、答えは皆さんと全く同じです

Ta-2nil さん以上に説明が長くなり、すみません m(_o_)m

（１）、（２） とかは問題文というより、「こうしたら解けるよ」
というヒントですね

（１） あん入り焼きまんじゅう １串 180円なので、
　　x 串だと 180 x 円です
　　ここまで良いですか？　
　　本当は 180 ×（かける） x 円なのですが、
　　数学では × はかかなくて良いです
　　X（かける）を書いちゃうと、x（エックス） と紛らわしいです

　　１串３個って言われちゃうと混乱しますが、
　　大丈夫？　（バカにすんなって感じですか？）
　　同様に あんなし焼きまんじゅう y 串だと 130 y 円です

　　あん入り、あんなし 合わせて ちょうど 1500円買ったので

　　180 x ＋ 130y ＝ 1500

　　です

　　180円 x ＋ 130円 y ＝ 1500円

　　と書いても良いですが、うっとうしくなるので、書かなくて良いです

（２）　あん入り焼きまんじゅう １串に ３個ついてるので、
　　x 串だと、3 x 個 です
　　ここまで良いですか？　（バカにすんなって感じですか？）
　　同様に、あんなし焼きまんじゅう y 串だと 4 y 個です

　　あん入り焼きまんじゅうの個数が あんない焼きまんじゅうの個数の
　　半分なので

　　　　　　1
　　3x ＝ ― 4y
　　　　　　2

　　3x ＝ 2y です

（１） の両辺を 10 で割ると、18x ＋ 13y ＝ 150
（２） の両辺に 6 をかけると 18x ＝ 12y

（２） の 18x を （1) に入れて、x を消すと

12y ＋ 13y ＝ 150

25y ＝ 150

y ＝ 6

（２） に入れて

3x ＝ 2 ・ 6 ＝ 12

x ＝ 4

【答え】 　和成さんはあん入り焼きまんじゅうを 4串、
　　　　　　あんなし焼きまんじゅうを 6 串買った

回答No.4

popn1016

(1)180x＋130y＝1500
180円のをx個で180x円、130円のをy個で130y円これらの総額が1500円です。

(2)3x＝4y/2　　あんなしの半分（1/2）があん入り
あん入り3個差しのクシについているまんじゅうの数はx個買ったとして、3x個
あんなし4個差しのクシについているまんじゅうの数はy個買ったとして、4y個

回答No.3

stomachman

あん入り焼まんじゅうが3個串に刺さって売ってるのなんて、見たことないなあ。これでいいと思います？

冗談はさておき、
あん入り焼まんじゅうの串の本数をA、あんなし焼まんじゅうの串の本数をBとすると、合計価格は
　　180A + 130B = 1500 …(1)
あん入り焼まんじゅうの個数は3A, あんなし焼まんじゅうの個数は4Bですから、両者の関係は
　　3A = 4B/2 …(2)
これら2本の式を連立一次方程式（ツルカメ算）として解くと、確かにAもBも正の整数になります。

回答No.2

Ruki1206

1. 180x+130y=1500

2.180x=2分の1×130y

これでいいと思います

回答No.1

misaki3919

（１）180X＋130ｙ＝1500
（２）3X＝4ｙ÷2

これでいいと思います。