数学の問題でわからない計算式があるので教えて下さい

質問

数学の問題でわからない計算式があるので教えて下さい

数学の問題でわからない計算式があるので教えて下さいということで、次の問題等がわからないので教えて頂けると助かります。

(1)　　ある図書館の１２月の利用者数は、子供と大人を合わせて、７９８０人でした、１月の利用者数は１２月と比べて、子供は３０％増加し、大人は、5％減少したところ、子供が大人よりも９２４人多くなりました。このとき、この図書館の１月の子供の利用者数は何人ですか。
　という問題で、答えだけが、４９１４人とかいてあるだけで、詳しい計算方法が書いてないのでテストでだされたら、まず解けないのですが、詳しい計算方法を教えて頂けると助かります。

連立方程式というもので解くみたいですが、そのやり方自体意味不明なので、連立方程式の解き方までを、教えて頂けると幸いです。

回答No.2

ts10kw14 · ベストアンサー

補足回答です。
注釈付きで説明します。

わからない数が2つ以上ある場合、連立方程式が必要になります。
2つの場合は2式、3つの場合は3式ないと解けません。
今回は2式です。
12月と1月で1式ずつできるので、2式あるので解けます。

子供A 大人B とします。

12月 A＋B＝7980

1月 1.30A－0.95B＝924

子供が前月の30%増えて×1.30。
大人が前月の5%減って×0.95。
子供が大人よりも924人多くなったから
1月は上記の式になります。

そこで、12月の式と1月の式を
連立方程式で解きます。
子供の数を知りたいので大人のBを無くすために12月の式を0.95倍します。
この12月の式と1月の式を連立方程式で解きます。Bを無くすために以下のように
12月の式と1月の式を足します。

連立方程式として

( 0.95A＋0.95B＝7581)
＋
( 1.30A－0.95B＝ 924)

この2式を足すとBが消えて

→ 2.25A＝8505

となりますよね。
2.25Aは0.95A＋1.30Aです。
8505は7581＋924です。

そこで、

A＝8505/2.5＝3780

となります。

よって12月の子供の数Aは3780人となります。当然、12月の大人の数は7980－3780で4200人となりますよね。

で、問題は1月の子供の数なので12月の子供の数Aの30%増えてるわけですから1月の子供の数は

1.30×3780＝4914

となります。
1月の子供の数は4914人が答えです。

どうですか、わかっていただけましたか？

回答No.3

Nouble

１.３、１.０５
では、無しに
０.３、０.０５、
では？

大人の増えた後の総数は
１.３倍
増えた量は０.３

子供の増えた後の総数は
１.０５倍
増えた量は
０.０５

なので、
Ａ+Ｂ = ７９８０
０.３Ａ-（-０.０５Ｂ） = ９２４

１.３Ａ+１.０５Ｂ＞７９８０
ですよ

回答No.1

ts10kw14

簡単ですよ。

子供A 大人B とします。

12月 A＋B＝7980

1月 1.30A－0.95B＝924

連立方程式として

0.95A＋0.95B＝7581
＋ 1.30A－0.95B＝ 924

→ 2.25A＝8505

A＝3780

1月の子供の数なので

1.30×3780＝4914

です。

補足

8505という数字と３７８０人という１２月の子供の利用人数はどのような形で出るのかもっと具体的に教えて頂けれと思うのですがわからないため。

12月 A＋B＝7980、１２月の合計利用人数、子と大人

1月 1.30A－0.95B＝924、子供が大人よりも多い数字で問題に出ている。

　　0.95A＋0.95B＝7581、７９８０から５％引いた数字が7581

書いてあるものはなんとなくわかりますが、8505と３７８０の数字の出し方の説明がわからず、まだおバカさんで計算できないのでもっト詳しく教えて下さい