次の条件を満たす放物線をグラフに持つ２次関数？

質問

以下の内容ですが求め方をご教授願います。
１）放物線　ｙ＝ーX²のグラフをX軸方向に１、ｙ軸方向にー２だけ平行移動した放物線。
２）直線ｘ＝１を軸とし、２点（３、－５）、（０、１）を通る。
３）３点（１，２）、（０，１）、（－１、４）を通る。
４）ｘ＝ー２で最大値６をとり、点（１、－３）を通る。
５）頂点が点（１，８）でｘ軸から切り取る線分の長さが４である。

回答No.2

Water_5

(1)
y=-(x-1)^2-2
=-x^2+2x-3

回答No.1

bran111

１）放物線　ｙ＝ーX²のグラフをX軸方向に１、ｙ軸方向にー２だけ平行移動した放物線。

y+2=-(x-1)^2

２）直線ｘ＝１を軸とし、２点（３、－５）、（０、１）を通る。
y=a(x-1)^2+c
-5=4a+c
1=a+c
3a=6, a=-2
c=1-a=3

y=-2(x-1)^2+3

３）３点（１，２）、（０，１）、（－１、４）を通る。
y=ax^2+bx+c
2=a+b+c
1=c
4=a-b+c
c=1, a=2, b=-1

y=2x^2-x+1

４）ｘ＝ー２で最大値６をとり、点（１、－３）を通る。
y=a(x+2)^2+6
-3=9a+6, a=-1

y=6-(x+2)^2

５）頂点が点（１，８）でｘ軸から切り取る線分の長さが４である。
y=a(x-3)(x+1)
8=a(1-3)(1+1), a=-2

y=-2(x-3)(x+1)=8-2(x-1)^2

お礼

回答ありがとうございました。
頑張って勉強します。