二次関数の問題教えてください

質問

放物線y=4x^2-3を直線y＝２xに平行な方向に平行移動したもので軸が直線ｘ＝１である放物線の方程式を求めなさいという問題がわかりません。
y=ａ（ｘ-p)に代入するんだとは思うんですがそこからどのようにすれば良いのかわからないので教えていただきたいです

よろしくお願いします

回答No.2

ferien · ベストアンサー

>放物線y=4x^2-3を直線y＝２xに平行な方向に平行移動したもので軸が直線ｘ＝１である放物線の方程式>を求めなさいという問題がわかりません。

放物線y=4x^2-3の頂点は（０，－３）です。
軸が直線ｘ＝１であるというのは、頂点のｘ座標が１と言うことです。
直線y＝２xに平行な方向に平行移動だから、この直線の増加の仕方調べると、
ｘが１増加するとｙが２増加しています。
頂点を考えると、、
（０＋１，－３＋２）＝（１，－１）となり、軸がｘ＝１のときの頂点を表しています。
よって、ｙ＝４（ｘ－１）^2－１

グラフを描くと分かりやすいです。

お礼

ありがとうございました。
すごくわかりやすくて助かりました
本当にありがとうございました

回答No.1

stomachman

まずはグラフを描く事です。
　元の放物線の頂点の座標を(X,Y)、移動した後の放物線の頂点の座標を(X', Y')とすると、頂点はx軸方向に(X'-X)だけ移動した。また、直線y＝２xに平行に動かしたのだから、y軸方向には2(X'-X)だけ移動した。そして、X'=1である。
　だから、(X,Y)を計算すれば(X', Y')も分かりますね。

　ってことは、
　　y=4x^2 +(xの一次式）
という格好をしていて、頂点が(X', Y')に来るものが答。